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    已知椭圆的左焦点,为坐标原点,点在椭圆上,点在椭圆的右准线上,若,则椭圆的离心率为   ．

    试题分析：因为，所以,又因为表示与同向的单位向量，所以在的平分线上，所以四边形为菱形，所以,设点，因为点在椭圆的右准线上,则点，因为，所以，由因为，所以，代入坐标进行运算，结合，可以计算出椭圆的离心率为.
    点评：解决本题的关键在于发现四边形为菱形，所以对角线互相垂直，从而转化成向量的数量积为0进行求解，本题运算量比较大，求解时要仔细.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分13分）
    设点P是圆x2 +y2 =4上任意一点，由点P向x轴作垂线PP0，垂足为Po，且．
    （Ⅰ）求点M的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）设直线：y=kx+m(m≠0)与（Ⅰ）中的轨迹C交于不同的两点A，B．
    （1）若直线OA，AB，OB的斜率成等比数列，求实数m的取值范围；
    （2）若以AB为直径的圆过曲线C与x轴正半轴的交点Q，求证：直线过定点(Q点除外)，并求出该定点的坐标．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆的左、右两焦点分别为，点在椭圆上，
    ，，则椭圆的离心率等于  (    )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分12分)已知抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，抛物线上的点M(-3，m)到焦点的距离为5，求抛物线的方程和m的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）双曲线C与椭圆有相同的焦点，直线y=为的一条渐近线.
    （Ⅰ）求双曲线的方程；
    （Ⅱ）过点(0,4)的直线，交双曲线于A,B两点，交x轴于点（点与的顶点不重合）。当 =，且时，求点的坐标

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    直线与曲线相切于点，则的值为 (　 　)
    A．－3B．9
    C．－15 D．－7

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）已知抛物线的焦点为，准线为，过上一点P作抛物线的两切线，切点分别为A、B，
    （1）求证：；
    （2）求证：A、F、B三点共线；
    （3）求的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，F1,F2分别是椭圆 (a>0,b>0)的两个焦点，A和B是以O为圆心，以｜OF1｜为半径的圆与该左半椭圆的两个交点，且△F2AB是等边三角形，则椭圆的离心率为(    )
    A．B．C．D．-1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆的焦点在轴上,长轴长是短轴长的两倍,则m的值为 (　   )
    A．　　　　 B．　　　　 C．D．

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