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    设是公差大于零的等差数列，已知，.
    （Ⅰ）求的通项公式；
    （Ⅱ）设是以函数的最小正周期为首项，以为公比的等比数列，求数列的前项和.
    （Ⅰ）；（Ⅱ）

    试题分析：（Ⅰ）由题设可得一方程组： ，解这个方程组即得首项和公差，从而得通项公式；（Ⅱ），则此知最小正周期为，故首项为1；因为公比为3，从而 .所以，这是一个由等差数列与等比数列的差得到的数列，故采用分组求和的方法求和.
    试题解析：（Ⅰ）设的公差为，则 解得或（舍）……5分
    所以             6分
    （Ⅱ）
    其最小正周期为，故首项为1；          7分
    因为公比为3，从而             8分
    所以，故
             12分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设数列是公比为正数的等比数列，，.
    （1）求数列的通项公式；
    （2）若数列满足：，求数列的前项和.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    大学生自主创业已成为当代潮流。长江学院大三学生夏某今年一月初向银行贷款20000元作开店资金，全部用作批发某种商品，银行贷款的年利率为6%，约定一年后一次还清贷款。已知夏某每月月底获得的利润是该月月初投人资金的15%，每月月底需要交纳个人所得税为该月所获利润的20%，当月房租等其他开支1500元，余款作为资金全部投入批发该商品再经营，如此继续，假定每月月底该商品能全部卖出。
    （1）设夏某第个月月底余元，第个月月底余元，写出的值并建立与的递推关系式；
    （2）预计年底夏某还清银行贷款后的纯收入。（参考数据：1.1211≈3.48，1.1212≈3.90，0.1211≈7.43×10﹣11，0.1212≈8.92×10﹣12）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列，满足，，且对任意的正整数，和均成等比数列.
    （1）求、的值；
    （2）证明：和均成等比数列；
    （3）是否存在唯一正整数，使得恒成立？证明你的结论.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    等比数列{an}的各项均为正数，且2a1＋3a2＝1，a32＝9a2a6.
    (1)求数列{an}的通项公式；
    (2)设bn＝log3a1＋log3a2＋…＋log3an，求数列的前n项和．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知等差数列满足：，该数列的前三项分别加上l，l，3后顺次成为等比数列的前三项．
    (I)求数列，的通项公式；
    (II)设，若恒成立，求c的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设函数，，若数列是单调递减数列，则实数的取值范围为（  ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数，记，若是递减数列，则实数的取值范围是______________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    数列的首项为，为等差数列且.若，，则（   ）
    A．B．C．D．

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