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    17．求过点P（-1，2）且与曲线y=3x2-4x+2在点M（1，1）处的切线平行的直线．

    分析 求出曲线在M处的切线的斜率，利用点斜式求解直线方程即可．

    解答 解：曲线y=3x2-4x+2在M（1，1）的斜率
    k=y′|x=1=$\lim_{△x→0}$ $\frac{3?1+△x?2-4?1+△x?+2-3+4-2}{△x}$
    =$\lim_{△x→0}$ （3△x+2）=2．
    ∴过点P（-1，2）直线的斜率为2，
    由点斜式得y-2=2（x+1），即2x-y+4=0．
    所以所求直线方程为2x-y+4=0．

    点评 本题考查曲线的切线的斜率的求法，点斜式求解直线方程的方法，考查计算能力．

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    3．已知集合A={x|1≤x≤3}，B={x|log2x＞1}．
    （1）分别求A∩B，（∁RB）∪A；
    （2）已知集合C={x|1＜x＜a}，若C⊆A，求实数a的取值集合．

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    4．设实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}y-x≤0\\ x≤2\\ y≥\frac{1}{2}\end{array}\right.$，则$2x+\frac{1}{y}$的最小值为（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$2\sqrt{2}$D．$2\sqrt{3}$

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    5．某公司对新招聘的40名业务人员迸行业务培训，现按新业务员的年龄（单位：岁）进行分组：第1组[20，25），第2组[25，30），第3组[30，35），第4组[35，40），第5组[40，45]，得到的频率分布直方图如图所示．
    （1）培训中有一个传球活动：音乐响起，按特定顺序开始第1次传一个球，音乐停时，球在谁手，谁就表演一个节目，表演完毕后，从表演者开始下一次传球，如此进行3次，若以频率为概率，且停音乐是随机的，求至少有2次表演者的年龄在[20，30）的概率；
    （2）培训前决定在年龄在[35，45]的新业务员中任意选出3名小组长，设年龄在[40，45]中选取的人数为X，求随机变量X的分布列及数学期望E（X）．

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    12．$若f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{\sqrt{x}，x≥0}\\{1+{x^2}，x＜0}\end{array}}\right.$，则f′（1）•f′（-1）=（　　）
    A．-2B．-3C．-1D．1

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    2．已知椭圆$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{8}=1$的左、右焦点分别为F1，F2，点P是椭圆上一点，且$\overrightarrow{{F_1}{F_2}}•\overrightarrow{P{F_2}}=0$，则|PF1|等于（　　）
    A．$\frac{10}{3}$B．$\frac{5}{3}$C．$\frac{7}{2}$D．$\frac{5}{2}$

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    9．已知3sin$\frac{x}{2}-cos\frac{x}{2}$=0．
    （1）求tanx；
    （2）求$\frac{cos2x}{{\sqrt{2}cos（\frac{π}{4}+x）sinx}}$的值．

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    6．已知函数$f（x）=\frac{a}{3}{x^3}+\frac{b}{2}{x^2}+cx（a≠0）$与g（x）=xlnx．
    （1）若f（x）的减区间是（1，3），且f'（x）的最小值为-1求f（x）的解析式；
    （2）当a=1，c=2时，若函数ϕ（x）=f'（x）+g（x）有零点，求实数b的最大值．

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    7．如图，已知四边形ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，M，N分别是AB，PC的中点，
    （1）求证：MN∥平面PAD
    （2）若PA=AD，求证：MN⊥平面PCD．

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