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已知,定义.
(1)如果,则       
(2)如果,则的取值范围是               .
(1)0或1   (2)

试题分析:(1)因为是相邻两项,根据题意有两种情况,①,所以
(2)有以下几种情况:
①当时,,舍;
②当时:
时,有,所以,此时,成立;
时,有,所以,此时,所以;
③当时, ,舍;
④当时,
时, ,因为,此时,所以;
时, ,即,因为,可得,不成立;
⑤当时,,舍;
综上可知.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

数列的前n项和为,存在常数A,B,C,使得对任意正整数n都成立.
⑴若数列为等差数列,求证:3A B+C=0;
⑵若数列的前n项和为,求;
⑶若C=0,是首项为1的等差数列,设数列的前2014项和为P,求不超过P的最大整数的值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知a,b是不相等的正数,在a,b之间分别插入m个正数a1,a2, ,am和正数b1,b2, ,
bm,使a,a1,a2, ,am,b是等差数列,a,b1,b2, ,bm,b是等比数列.
(1)若m=5,,求的值;
(2)若b=λa(λ∈N*,λ≥2),如果存在n (n∈N*,6≤n≤m)使得an-5=bn,求λ的最小值及此时m的值;
(3)求证:an>bn(n∈N*,n≤m).

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

等差数列中,.
(1)求的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.

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若k,-1,b三个数成等差数列,则直线y=kx+b必经过定点(  )
A.(1,-2)B.(1,2)C.(-1,2) D.(-1,-2)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知实数,函数若数列满足,且是等差数列,则

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

等差数列{an}中,S15>0,S16<0,则使an>0成立的n的最大值为(  )
A.6B.7C.8D.9

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知正项等比数列{}中,成等差数列,则(    )  
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

等差数列的前项和分别为,若=,则==(  )
A.无解B.6C.2D.无数多个

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