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    18．设$a={log_{\frac{1}{3}}}\frac{1}{2}，b={log_{\frac{1}{2}}}\frac{1}{3}，c={log_3}\frac{4}{3}$，则a，b，c的大小关系是（　　）
    A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．b＜a＜cD．b＜c＜a

    分析 利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．

    解答 解：∵1＞a=log32＞$lo{g}_{3}\sqrt{3}$=$\frac{1}{2}$，b=log23＞$lo{g}_{2}\sqrt{8}$=$\frac{3}{2}$，c=$lo{g}_{3}\frac{4}{3}$＜$lo{g}_{3}\sqrt{3}$=$\frac{1}{2}$．
    ∴b＞a＞c．
    故选：B．

    点评 本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．若函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f（x）=x2+2x．
    （1）写出函数f（x）（x∈R）的解析式．
    （2）若函数g（x）=f（x）+（4-2a）x+2（x∈[1，2]），求函数g（x）的最小值h（a）．
    （3）若f（x）≤-2at+4对于任意的x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=lnx+ax2-3x，且x=1在处函数取得极值．
    （1）求f（x）的单调区间；   
    （2）若g（x）=x2-2x-1（x＞0）
    ①证明：g（x）的图象不能在y=f（x）图象的下方；
    ②证明不等式（2n+1）2＞4ln（n!）恒成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．设函数f（x）=$\frac{1}{3}$x-lnx（x＞0），则函数f（x）（　　）
    A．在区间（0，1）内有零点，在区间（1，+∞）内无零点
    B．在区间（0，1）内有零点，在区间（1，+∞）内有零点
    C．在区间（0，3），（3，+∞）均无零点
    D．在区间（0，3），（3，+∞）均有零点

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．某高校在2016年的自主招生考试成绩中随机抽取40名学生的笔试成绩，按成绩共分成五组：第1组[75，80），第2组[80，85），第3组[85，90），第4组[90，95），第5组[95，100]，得到的频率分布直方图如图所示，同时规定成绩在85分以上的学生为“优秀”，成绩小于85分的学生为“良好”，且只有成绩为“优秀”的学生才能获得面试资格．
    （1）求出第4组的频率；
    （2）根据样本频率分布直方图估计样本的中位数；
    （3）如果从“优秀”和“良好”的学生中分别选出3人与2人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“优秀”的概率是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．对?x∈（0，+∞）不等式（2x-2a+ln$\frac{x}{a}$）（-2x2+ax+5）≤0恒成立，则实数a的取值集合为{$\sqrt{5}$}．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知xy＞0，则$\frac{y}{x+y}+\frac{2x}{2x+y}$的最小值为（　　）
    A．$4+2\sqrt{2}$B．$4-2\sqrt{2}$C．$2+\sqrt{2}$D．1

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．极坐标方程3ρsin2θ+cosθ=0表示的曲线是（　　）
    A．抛物线B．双曲线C．椭圆D．圆

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知-2，a1，a2，-8成等差数列，-2，b1，b2，b3，-8成等比数列，则$\frac{{a}_{2}-{a}_{1}}{{b}_{2}}$等于（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$或-$\frac{1}{2}$

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