函数.
(Ⅰ)在中,,求的值;
(Ⅱ)求函数的最小正周期及其图象的所有对称轴的方程.
(Ⅰ);(Ⅱ),
解析试题分析:(Ⅰ)由已知条件可求的值。化简函数时余弦的二倍角公式有三个,分析可知应用,然后按平方差公式展开可消去分母将其化简,将代入化简后的即可求的值;(Ⅱ)用化一公式再将其继续化简为的形式。根据周期公式求周期,再将视为整体代入正弦函数对称轴公式即可得其对称轴方程。
试题解析:解:(Ⅰ)由得.
因为,
2分
, 4分
因为在中,,
所以, 5分
所以, 7分
所以. 8分
(Ⅱ)由(Ⅰ)可得,
所以的最小正周期. 10分
因为函数的对称轴为, 11分
又由,得,
所以的对称轴的方程为. 13分
考点:用二倍角公式、化一公式等化简三角函数,正弦函数的周期及对称轴,考查整体思想及计算能力。
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知x∈R,ω>0,u=,v=(cos2ωx,sin ωx),函数f(x)=u·v-的最小正周期为π.
(1)求ω的值;
(2)求函数f(x)在区间上的值域.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知函数.
(Ⅰ)请用“五点法”画出函数在长度为一个周期的闭区间上的简图(先在所给的表格中填上所需的数值,再画图);
(Ⅱ)求函数的单调递增区间;
(Ⅲ)当时,求函数的最大值和最小值及相应的的值.
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