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    已知函数的定义域为，
    （1）当时，求的单调区间；
    （2）若，且，当为何值时，为偶函数

    (1)递增区间为；递减区间为
    (2) .

    解析试题分析：由原函数可化为,根据函数的单调递增区间为,单调递减区间为,可分别由,,从而求出函数的单调区间;(2)考虑到函数为偶函数,则函数可化为,即,所以有,从而求出.
    试题解析：（1）当时，
    为递增；
    为递减
    为递增区间为；
    为递减区间为 
    （2）为偶函数，则

    考点：正弦函数的单调性、奇偶性

    练习册系列答案
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    （2）已知，求下列各式的值：
    ①        ②.

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    已知．
    (1)求的值；
    (2)若，求的值；

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    函数.
    （Ⅰ）在中，，求的值；
    （Ⅱ）求函数的最小正周期及其图象的所有对称轴的方程.

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    (1)求实数m的值；       
    (2)求的单调递减区间。

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    已知函数,.
    (1)求函数的最小正周期;
    (2)求函数在区间上的最大值和最小值.

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    行列式按第一列展开得，记函数，且的最大值是.
    （1）求；
    （2）将函数的图像向左平移个单位，再将所得图像上各点的横坐标扩大为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图像，求在上的值域．

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    已知函数.
    (1)求函数的最小正周期；
    (2)求函数在区间上的函数值的取值范围.

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