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    在△ABC中，已知BC=8，AC=5，三角形面积为12，则cosC=
     
    ．
    考点：正弦定理
    专题：三角函数的求值
    分析：先通过BC=8，AC=5，三角形面积为12，求出sinC的值，再通过平方关系求答案．
    解答： 解：解：∵已知BC=8，AC=5，三角形面积为12，
    ∴
    1
    2
    •BC•ACsinC=12
    ∴sinC=
    3
    5
    ，
    ∴cosC=±
    		1-sin2C
    =±
    4
    5
    ；
    故答案为：±
    4
    5
    ．
    点评：本题主要考查通过正弦求三角形面积及倍角公式的应用．属基础题．
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    （1）已知f（x）=
    x
    x+2
    ，用定义法证明：f（x）在（-∞，-2）内单调递增；
    （2）设a＞0，f（x）=
    ex
    a
    +
    a
    ex
    是R上的偶函数，求实数a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=ex-elnx的最小值为
     
    ．

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    对于一个有限数列P=（P1，P2，L，Pn），P的蔡查罗和（蔡查罗为一数学家）定义为
    1
    n
    （S1+S2+…+Sn），其中Sk=P1+P2+…+Pk（1≤k≤n），若一个99项的数列（P1，P2，…，P99）的蔡查罗和为1000，那么100项数列（1，P1，P2，…，P99）的蔡查罗和为（　　）
    A、991B、992
    C、993D、999

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=sin
    x
    2
    -2cos
    x
    2
    的一条对称轴为x=θ，则sinθ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2cosx（sinx+cosx）+m，（m∈R），在区间[0，
    π
    4
    ]内最大值为
    		2
    ，
    （1）求实数m的值；
    （2）在△ABC中，三内角A、B、C所对边分别为a，b，c，且f(
    3
    4
    B)=1，a+c=2    ，求b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求满足下列条件的曲线的标准方程：
    （1）椭圆C的中心在原点，焦点F1，F2在x轴上，离心率为
    		2
    2
    ．过F1的直线l交C于A，B两点，且△ABF2的周长为16；
    （2）焦点在x轴上，焦距为10且点（2，1）在其渐近线上的双曲线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=|2-x2|，若b＞a＞0，且f（a）=f（b），则a2+b的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（x2-ax+1）•xb，x∈[1，+∞）．
    （1）若a=4，b=0时，求f（x）在区间[0，3]上的值域；
    （2）若a=-1，b=-1时，判断并证明f（x）的单调性．

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