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    【题目】已知函数f（x）=x2+bx，则“b＜0”是“f（f（x））的最小值与f（x）的最小值相等”的（　　）
    A.充分不必要条件
    B.必要不充分条件
    C.充分必要条件
    D.既不充分也不必要条件

    【答案】A
    【解析】解：f（x）的对称轴为x=﹣ ，fmin（x）=﹣ ．（1）若b＜0，则﹣ ＞﹣ ，∴当f（x）=﹣ 时，f（f（x））取得最小值f（﹣ ）=﹣ ，即f（f（x））的最小值与f（x）的最小值相等．
    ∴“b＜0”是“f（f（x））的最小值与f（x）的最小值相等”的充分条件．（2）若f（f（x））的最小值与f（x）的最小值相等，
    则fmin（x）≤﹣ ，即﹣ ≤﹣ ，解得b≤0或b≥2．
    ∴“b＜0”不是“f（f（x））的最小值与f（x）的最小值相等”的必要条件．
    故选A．

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    （1）求m的值；

    （2）在锐角△ABC中，若g（ ）=，求sinA+cosB的取值范围．

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    A.内切
    B.相交
    C.外切
    D.相离

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    【题目】如图，在直角梯形中， ， ， .直角梯形通过直角梯形以直线为轴旋转得到，且使平面平面. 为线段的中点， 为线段上的动点.

    （1）求证： ；

    （2）当点是线段中点时，求二面角的余弦值；

    （3）是否存在点，使得直线平面？请说明理由.

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    【题目】设f（x）=xlnx﹣ax2+（2a﹣1）x，a∈R．
    （1）令g（x）=f′（x），求g（x）的单调区间；
    （2）已知f（x）在x=1处取得极大值，求实数a的取值范围．

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    【题目】如图，已知平面四边形ABCD，AB=BC=3，CD=1，AD= ，∠ADC=90°，沿直线AC将△ACD翻折成△ACD′，直线AC与BD′所成角的余弦的最大值是 ．

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    【题目】在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知b+c=2acosB．
    （1）证明：A=2B；
    （2）若cosB= ，求cosC的值．

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    【题目】如图,M是矩形ABCD的边CD上的一点,AC与BM交于点N,BN=BM.

    (1)求证:M是CD的中点;

    (2)若AB=2,BC=1,H是BM上异于点B的一动点,求的最小值.

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    【题目】已知函数f(x)=|x﹣a|，g（x）=x2+2ax+1（a为正实数），满足f(0)=g(0)；

    函数F(x)=f(x)+g(x)+b定义域为D．

    （1）求a的值；

    （2）若存在x0∈D，使F(x0)=x0成立，求实数b的取值范围；

    （3）若n为正整数，证明：＜4．

    （参考数据：lg3=0.3010， =0.1342，=0.0281， =0.0038）

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