Question

19．已知正方体、等边圆柱（轴截面是正方形）、球的体积相等，它们的表面积分别为S_正、S_柱、S_球，则（　　）

• A． S_正＜S_球＜S_柱
• B． S_正＜S_柱＜S_球
• C． S_球＜S_柱＜S_正
• D． S_球＜S_正＜S_柱

Answer 1

分析 利用正方体、等边圆柱（轴截面是正方形）、球的体积、表面积公式，即可得出结论．

解答 解：正方体的棱长为a，体积V=a³，S_正=6a²=6$\root{3}{{V}^{2}}$
等边圆柱（轴截面是正方形）的高为2h，体积V=π•h²•2h=2πh³，S_柱=6πh²=3$\root{3}{2π{V}^{2}}$
球的半径为R，体积V=$\frac{4}{3}π{R}^{3}$，S_球=4πR²=$\root{3}{36π{V}^{2}}$
∴S_球＜S_柱＜S_正，
故选：C．

点评 本题考查正方体、等边圆柱（轴截面是正方形）、球的体积、表面积公式，考查学生的计算能力，属于中档题．