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    7．已知，如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC∥EF，对角线DB与AC交于点O，与EF分别交于点H、G，求证：EH=GF．

    分析 AD∥BC∥EF，利用平行线间线段成比例，得到HF=EG，即可得出结论．

    解答 证明：∵AD∥BC∥EF，
    ∴由平行线间线段成比例，得到：HF：BC=DF：DC=AE：AB=EG：BC，
    ∴HF=EG，
    ∴EH=EG-HG=HF-HG=GF．

    点评 本题考查平行线间线段成比例，考查学生的计算能力，比较基础．

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    8．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}-2ex，x＜0}\\{{e}^{x}，x≥0}\end{array}\right.$，其中e为自然对数的底数，若关于x的方程f（x）-a|x|=0（a∈R）有三个不同的实数根，则函数y=f（x）-a的零点个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．解一元二次不等式有如下几个步骤：
    ①计算判断式△，并判断其符号；
    ②化不等式为标准二次不等式；
    ③结合图象，写出解集；
    ④画出其相应的二次函数图象．
    正确的顺序是②①④③．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．正四棱锥P-ABCD内接于球，底面ABCD是和球心O在同一平面内，球的体积为$\frac{8\sqrt{2}π}{3}$，则正四棱锥P-ABCD的表面积为 （　　）
    A．4$\sqrt{3}$B．4+4$\sqrt{3}$C．4+4$\sqrt{2}$D．4+8$\sqrt{3}$

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    2．如图：长方体ABCD中，AB=10厘米，BC=15厘米，E，F分别是所在边的中点，求阴影部分的面积．（提示：由于图中AD平行于BC，可知AD：BF=AG：CF=DG：BG）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知△ABC为直角三角形，AB⊥BC，四边形ABDE为等腰梯形，DE∥AB，平面ABDE⊥平面ABC，AB=BC=2DE=2．
    （1）在AC上是否存在一点F，使得EF∥平面BCD？
    （2）若等腰梯形ABCD的高h=1，求四棱锥C-ABDE的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知正方体、等边圆柱（轴截面是正方形）、球的体积相等，它们的表面积分别为S正、S柱、S球，则（　　）
    A．S正＜S球＜S柱B．S正＜S柱＜S球C．S球＜S柱＜S正D．S球＜S正＜S柱

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，在四棱锥E-ABCD中，底面ABCD为正方形，侧面EAD是正三角形，平面EAD⊥平面ABCD为正方形，P为EC的中点．
    （1）求证：EA∥平面PBD；
    （2）若正方形ABCD的边长为2，求三棱锥E-PBD的体积及点P到平面EBD的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知函数f（x）=log2（4x+1）+kx，（k∈R）是偶函数，则k的值为-1．

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