已知矩阵M＝.(1)求矩阵M的逆矩阵,(2)求矩阵M的特征值及特征向量．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知矩阵M＝.
(1)求矩阵M的逆矩阵；
(2)求矩阵M的特征值及特征向量．

（1）（2）

解析

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科目：高中数学 来源： 题型：

对于集合A，如果定义了一种运算“⊕”，使得集合A中的元素间满足下列4个条件：
（Ⅰ）?a，b∈A，都有a⊕b∈A
（Ⅱ）?e∈A，使得对?a∈A，都有a⊕a=a⊕e=a；
（Ⅲ）?a∈A，?a′∈A，使得a⊕a′=a′⊕a=e；
（Ⅳ）?a，b，c∈A，都有（a⊕b）⊕c=a⊕（b⊕c），
则称集合A对于运算“⊕”构成“对称集”．下面给出三个集合及相应的运算“⊕”：
①A={整数}，运算“⊕”为普通加法；
②A={复数}，运算“⊕”为普通减法；
③A={正实数}，运算“⊕”为普通乘法．
其中可以构成“对称集”的有（　　）

A、①②

B、①③

C、②③

D、①②③

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

已知矩阵M＝有特征向量＝，＝，相应的特征值为λ₁，λ₂.
(1)求矩阵M的逆矩阵M^－1及λ₁，λ₂；
(2)对任意向量＝，求M¹⁰⁰.