（本题满分12分）已知过点A（－4，0）的动直线l与抛物线
：
相交于B，C两点．当直线
的斜率是
时，BC的中点M（1，2．5）．
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）设线段
的中垂线在y轴上的截距为
，求
的取值范围．
科目：高中数学 来源：2014-2015学年吉林省长春市高一下学期期末理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
在一个数列中，如果对任意
,都有
为常数
，那么这个数列叫做等积数列，
叫做这个数列的公积．已知数列
是等积数列，且
，公积为
，记的前
项和为
，则：
（1）
．
（2）
．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年重庆市高一10月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
“
”是“
”的（ ）条件
A．充分不必要
B．必要不充分
C．充要
D．既不充分也不必要
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖北宜昌市高一上期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分12分）已知幂函数
在
上单调递增，函数
．
（1）求
的值；
（2）当
时，记
、
的值域分别为集合
、
，若
，求实数
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年河北衡水冀州中学高二上期中理科数学B卷（解析版） 题型：解答题
（本小题12分）某校从参加某次知识竞赛的同学中，选取60名同学将其成绩（百分制，均为整数）分成六组后，得到频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题．
（1）从频率分布直方图中，估计本次考试成绩的中位数；
（2）若从第1组和第6组两组学生中，随机抽取2人，求所抽取2人成绩之差的绝对值大于10的概率．
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科目：高中数学 来源：2016届四川省巴中市普通高中高三10月零诊考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）已知函数
在x=1处的切线方程为x-y=1．
（1）求f（x）的表达式；
（2）若f（x）≥g（x）恒成立，则称f（x）为g（x）的一个“上界函数”，当（1）中的函数f（x）为函数g（x）=
lnx（t∈R）的一个上界函数时，求实数t的取值范围；
（3）当m>0时，对于（1）中的f（x），讨论F（x）= f（x）+
在区间（0，2）上极值点的个数．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖北荆州中学高一上学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题12分）已知函数
满足：对于任意
都有
，且
时，
，
．
（1）证明函数是奇函数；
（2）判断并证明函数在
上的单调性，然后求函数在
上的最值；
（3）解不等式：
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，
，
，
， 
，
互相垂直，则
的值是
或
B．
C．
D．
或 