Question

已知曲线C： （t为参数）， C：（为参数）。

（1）化C，C的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；

（2）若C上的点P对应的参数为，Q为C上的动点，求中点到直线

（t为参数）距离的最小值。

 

Answer 1

详见解析

【解析】

试题分析：（1）通过公式消参，得到关于的方程，分别指出是圆与椭圆；

（2）将代入，得到点坐标，设出椭圆上的点，求出中点坐标,将化简，代入点到直线的距离公式，得出最小值.

试题解析：

为圆心是（，半径是1的圆.

为中心是坐标原点，焦点在x轴上，长半轴长是8，短半轴长是3的椭圆.

（2）当时，

为直线

从而当时，

考点：1.参数方程与普通方程；2.直线与曲线问题