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    设
    a
    ，
    b
    是两个非零向量，则下列说法错误的是（　　）
    分析：选项A，B|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |平方可判正确；选项C，|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    |-|
    b
    |平方可推向量反向，故存在实数λ=-1，使得
    b
    =λ
    a
    ；选项D，可举反例λ=1．
    解答：解：选项A，|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |平方可得
    a
    •
    b
    =0，故
    a
    ⊥
    b
    ，正确；
    选项B，若
    a
    ⊥
    b
    ，由向量运算的法则可知|
    a
    +
    b
    |，与|
    a
    -
    b
    |分别为矩形的对角线的长，故相等，正确；
    选项C，|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    |-|
    b
    |平方化简可得
    a
    •
    b
    =-|
    a
    ||
    b
    |    ，即cos＜
    a
    ，
    b
    ＞=-1，向量反向，故存在实数λ=-1，使得
    b
    =λ
    a
    ，正确；
    选项D，若存在实数λ=1，使得
    b
    =
    a
    ，显然不满足|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    |-|
    b
    |，故错误．
    故选D
    点评：本题考查向量加减混合运算及其几何意义，属基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•东城区模拟）设
    a
    ，
    b
    是两个非零向量，则“向量
    a
    ，
    b
    的夹角为锐角”是“函数f（x）=（x
    a
    +
    b
    ）•（
    a
    -x
    b
    ）的图象是一条开口向下的抛物线”的（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    设数学公式，数学公式是两个非零向量，则“向量数学公式，数学公式的夹角为锐角”是“函数f（x）=（x数学公式+数学公式）•（数学公式-x数学公式）的图象是一条开口向下的抛物线”的


    1. A.
      充分而不必要条件
    2. B.
      必要而不充分条件
    3. C.
      充要条件
    4. D.
      既不充分又不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    设a、b是两个向量，对不等式0≤|a+b|≤|a|+|b|给出下列四个结论：
    ①不等式左端的不等号“≤”只能在a＝b＝0时取等号“＝”；
    ②不等式左端的不等号“≤”只能在a与b不共线时取不等号“＜”；
    ③不等式右端的不等号“≤”只能在a与b均非零且同向共线时取等号“＝”；
    ④不等式右端的不等号“≤”只能在a与b不共线时取不等号“＜”．

    其中正确的结论有


    1. A.
      0个
    2. B.
      1个
    3. C.
      2个
    4. D.
      4个

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    科目：高中数学 来源：东城区模拟 题型：单选题

    设
    a
    ，
    b
    是两个非零向量，则“向量
    a
    ，
    b
    的夹角为锐角”是“函数f（x）=（x
    a
    +
    b
    ）•（
    a
    -x
    b
    ）的图象是一条开口向下的抛物线”的（　　）
    A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
    C．充要条件D．既不充分又不必要条件

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年北京市东城区普通校高三（下）3月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    设，是两个非零向量，则“向量，的夹角为锐角”是“函数f（x）=（x+）•（-x）的图象是一条开口向下的抛物线”的（ ）
    A．充分而不必要条件
    B．必要而不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分又不必要条件

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