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    若α、β是函数f（x）=lg2x-lgx2-2的两个零点，则logαβ+logβα的值为________．

    -4
    分析：根据α、β是函数f（x）=lg2x-lgx2-2的两个零点，代入函数解析式，两式相减求得lgα+lgβ，移向两式相乘，求得lg•lgβ，再利用换底公式把logαβ+logβα进行化简，即可求得结果．
    解答：解∵；α、β是函数f（x）=lg2x-lgx2-2的两个零点，
    ∴lg2α-lgα2-2=0 ①
    lg2β-lgβ2-2=0 ②
    两式相减（lgα+lgβ）（lgα-lgβ）-2（lgα-lgβ）=0
    （lgα+lgβ-2）（lgα-lgβ）=0
    ∴lgα+lgβ-2=0
    即lgα+lgβ=2，
    由①②可得（lg•lgβ）2=4（lg•lgβ）+4（lg+lgβ）+4，
    解得lg•lgβ=6（舍）或-2，
    ∴logαβ+logβα==
    =-4，
    故答案为-4．
    点评：此题是个中档题．考查了函数的零点与方程根的关系，以及对数的运算法则和换底公式，主要考查学生的运算能力，在运算过程中注意整体代换．
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    （2013•丽水一模）已知函数f(x)=
    1
    2
    x(1+ae-2x+2)    ．
    （Ⅰ）若a=1，记g（x）=f′（x），求证：当x＞
    1
    2
    时，0≤g(x)＜
    1
    2
    ；
    （Ⅱ）若x1，x2是函数f（x）的两个极值点，且x1＜1＜x2，若f(xi)＜
    4
    3
    （i=1，2），求实数a的取值范围．（注：e是自然对数的底数．）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•惠州模拟）已知点（1，
    1
    3
    ）是函数f（x）=ax（a＞0，且a≠1）的图象上一点，等比数列{an}的前n项和为f（n）-c，数列{bn}（bn＞0）的首项为c，且前n项和Sn满足：Sn-Sn-1=
    		Sn
    +
    		Sn-1
    （n≥2）．
    （1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （2）若数列{cn}的通项cn=bn•(
    1
    3
    )n    ，求数列{cn}的前n项和Rn；
    （3）若数列{
    1
    bnbn+1
    }前n项和为Tn，问Tn＞
    1000
    2009
    的最小正整数n是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f(x)=
    		3
    cos2ax-sinaxcosax (a＞0)    的图象与直线y=m（m＞0）相切，并且切点横坐标依次成公差为π的等差数列．
    （1）求a和m的值；
    （2）△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边．若(
    A
    2
     ， 
    		3
    2
    )    是函数f（x）图象的一个对称中心，且a=4，求△ABC外接圆的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=ax3+bx2+cx，若1和-1是函数f（x）的两个零点，x1和x2是f（x）的两个极值点，则x1x2等于（　　）
    A、-1
    B、1
    C、-
    1
    3
    D、
    1
    3

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年河北省石家庄市高三下学期第二次质量检测文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    (本小题满分12分）

    已知函數f(x)＝ln＋mx2（m∈R）

    (I)求函数f(x)的单调区间；

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