已知正项数列{a
n}的前n项的乘积等于T
n=
()n2-6n（n∈N
*），b
n=log
2a
n，则数列{b
n}的前n项和S
n中最大值是（ ）
由已知当n=1时，a
1=T
1=
()-5=45，当n≥2时，a
n=
=
()2n-7，n=1时也适合上式，
数列{a
n}的通项公式为a
n=
()2n-7∴b
n=log
2a
n=14-4n，数列{b
n}是以10为首项，以-4为公差的等差数列．
Sn=10n+=-2n
2+12n=-2[（n-3）
2-9]，当n=3时取得最大值．
故选D
练习册系列答案
相关习题
科目：高中数学
来源：不详
题型：解答题
已知等比数列{a
n}单调递增，a
1+a
4=9，a
2a
3=8，b
n=log
22a
n．
（Ⅰ）求a
n；
（Ⅱ）若T
n=
+
+…+
＞0.99，求n的最小值．
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科目：高中数学
来源：不详
题型：解答题
已知等差数列{a
n}的首项a
1=4，公差d＞0，且a
1，a
5，a
21分别是正数等比数列{b
n}的
b3，b5，b7项．
（Ⅰ）求数列{a
n}与{b
n}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{c
n}对任意n
*均有
++…
+=an+1成立，设{c
n}的前n项和为T
n，求T
n．
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科目：高中数学
来源：不详
题型：单选题
通项公式为
an=的数列{a
n}的前n项和为
，则项数n为（ ）
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科目：高中数学
来源：不详
题型：解答题
设数列{a
n}的前n项和为S
n，且S
n=2
n-1．数列{b
n}满足b
1=2，b
n+1-2b
n=8a
n．
（1）求数列{a
n}的通项公式；
（2）证明：数列{
}为等差数列，并求{b
n}的前n项和T
n．
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科目：高中数学
来源：不详
题型：单选题
数列{a
n}满足a
n+a
n+1=
，a
2=1，S
n为前n项和，则S
21的值为（ ）
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科目：高中数学
来源：不详
题型：填空题
已知等比数列{a
n}中，a
1=3，a
4=81，当数列{b
n}满足b
n=log
3a
n，则数列
{}的前2013项和S
2013为______．
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科目：高中数学
来源：不详
题型：解答题
已知点（1，
）是函数f（x）=a
x（a＞0且a≠1）的图象上一点，等比数列{a
n}的前n项和为f（n）-c，数列{b
n}（b
n＞0）的首项为c，且前n项和S
n满足S
n-S
n-1=
+
（n≥2）
（Ⅰ）求数列{a
n}和{b
n}的通项公式
（Ⅱ）求数列{
}前n项和为T
n．
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科目：高中数学
来源：不详
题型：填空题
已知数列
的前n项和为
，那么该数列的通项公式为
=_______.
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