Question

6．（lg2）²+lg5•lg20+（$\sqrt{2016}}$）⁰+0.027${\;}^{-\frac{2}{3}}}$×（${\frac{1}{3}}$）^-2=102．

Answer 1

分析 利用有理数指数幂、对数性质、运算法则求解．

解答 解：（lg2）²+lg5•lg20+（$\sqrt{2016}}$）⁰+0.027${\;}^{-\frac{2}{3}}}$×（${\frac{1}{3}}$）^-2
=（lg2）²+lg5•（2lg2+lg5）+1+[（0.3）³]${\;}^{-\frac{2}{3}}$×9
=（lg2+lg5）²+1+$\frac{1}{0.09}×9$
=1+1+100
=102．
故答案为：102．

点评 本题考查对数、指数的化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意有理数指数幂、对数性质、运算法则的合理运用．