练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数f（x）=log2（
    3
    x
    +
    1
    3
    x
    -m
    ）的值域为R，则m的取值范围是
     
    ．
    考点：函数的值域
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据函数f（x）=log2x的图象性质得出函数g（x）=（
    3
    x
    +
    1
    3
    x
    -m
    ）的值域包含（0，+∞），利用基本不等式得出2+m≤0即可求解．
    解答： 解：∵函数f（x）=log2（
    3
    x
    +
    1
    3
    x
    -m
    ）
    ∴函数g（x）=（
    3
    x
    +
    1
    3
    x
    -m
    ）的值域包含（0，+∞）
    ∴当
    3
    x
    -m＞0时，函数g（x）=
    3
    x
    -m+
    1
    3
    x
    -m
    +m≥2+m，
    只需2+m≤0，m≤-2
    点评：本题重点考查了对数函数的单调性与函数图象的关系，属于中档题
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式a2+mb2≥λb（a+b）对于任意的a，b∈R，存在λ∈R成立，则实数m的取值范围为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    (3-a)x+1，x＜1
    ax(a＞0且a≠1)，x≥1
    ，满足对任意x1≠x2，都有
    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    ＞0成立，那么a的取值范围是（　　）
    A、（1，3）
    B、（1，2]
    C、[2，3）
    D、（1，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    =（λ+2，λ2-
    		3
    cos2α），
    b
    =（m，
    m
    2
    +sinαcosα）其中λ，m，α为实数．
    （Ⅰ）若α=
    π
    12
    ，且
    a
    ⊥
    b
    ，求m的取值范围；
    （Ⅱ）若
    a
    =2
    b
    ，求
    λ
    m
    的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知斜率为1的直线l，过椭圆
    x2
    3
    +
    y2
    2
    =1的右焦点F2，交椭圆于A，B两点，求弦长AB和△ABF1的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    与
    b
    不共线，试判断
    a
    +
    b
    与
    a
    -
    b
    是否共线？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，且PB=PD．
    （1）求证：BD⊥PC；
    （2）若平面PBC与平面PAD的交线为l，求证：BC∥l．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设全集为R，函数f（x）=
    		1-x2
    的定义域为M，则∁RM为（　　）
    A、（-∞，-1）
    B、[-1，1]
    C、（-∞，-1）∪（1，+∞）
    D、（1，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2x+1
    x2
    ，x＜-
    1
    2
    ln(x+1)，x≥-
    1
    2
    ，g（x）=x2-4x-4，设b为实数，若存在实数a使f（a）+f（b）=0，则b的取值范围（　　）
    A、[-1，5]
    B、（-1，5）
    C、（-∞，-1）∪（5，+∞）
    D、（-∞，-1]∪[5，+∞）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案