练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知
    a
    与
    b
    不共线，试判断
    a
    +
    b
    与
    a
    -
    b
    是否共线？
    考点：平行向量与共线向量
    专题：平面向量及应用
    分析：根据假设得出（1-λ）•
    a
    +（1+λ）
    b
    =
    0
    ，求出λ即可判断问题．
    解答： 解：∵
    a
    与
    b
    不共线，
    ∴假设断
    a
    +
    b
    与
    a
    -
    b
    是共线
    则
    a
    +
    b
    =λ（
    a
    -
    b
    ），
    ∴（1-λ）•
    a
    +（1+λ）
    b
    =
    0
    ，
    即λ=1且λ=-1，
    ∴无解
    ∴不可能
    a
    +
    b
    与
    a
    -
    b
    是共线向量．
    点评：本题考查了平面向量的共线问题，属于容易题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x（x+a）-
    1
    2
    lnx．
    （1）若a=0，讨论函数f（x）的单调性；
    （2）求函数f（x）的极值点．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设直角三角形斜边为c，直角边分别为a，b，求证：log（b+c）a+log（c-b）a=2log（b+c）a•log（c-b）a．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜2π），一个周期内的函数图象如图所示，求函数解析式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=log2（
    3
    x
    +
    1
    3
    x
    -m
    ）的值域为R，则m的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    m
    =（cos（
    π
    3
    +x），0），
    n
    =（cos（
    π
    3
    -x），2），函数f（x）=
    m
    •
    n
    ，g（x）=
    1
    2
    sin2x-
    1
    4
    ．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）求函数h（x）=f（x）-g（x）的最大值，并求使h（x）取得最大值的x的集合．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：x2+8x+y2+a=0在y轴上截得的线段长为4．
    （1）求过点P（-2，4）且与圆C相切的直线方程；
    （2）若点O和点C分别是坐标原点和已知圆的圆心，点Q为圆C上任意一点，求
    OQ
    •
    CQ
    的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知锐角△ABC中，角A、B、C的对边长分别为a、b、c，向量
    m
    =（cosC+sinC，1），
    n
    =（cosC-sinC，
    1
    2
    ），且
    m
    ⊥
    n
    ．
    （1）求角C的大小；
    （2）若边c=2，求∠C=60°面积的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中正确的是（　　）
    A、若a＞b，则ac＞bc
    B、若a＞b，c＞d，则a-c＞b-d
    C、若ab＞0，a＞b，则
    1
    a
    ＜
    1
    b
    D、若c＞b，a＞d，则
    a
    c
    ＞
    b
    d

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案