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    设直角三角形斜边为c，直角边分别为a，b，求证：log（b+c）a+log（c-b）a=2log（b+c）a•log（c-b）a．
    考点：对数的运算性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：利用对数的换底公式、对数的运算法则、勾股定理即可得出．
    解答： 证明：左边=
    lga
    lg(b+c)
    +
    lga
    lg(c-b)
    =
    lga×lg(c2-b2)
    lg(b+c)lg(c-b)
    =
    lga•lga2
    lg(b+c)lg(c-b)
    =2log（b+c）a•log（c-b）a=右边，
    ∴等式成立．
    点评：本题考查了对数的换底公式、对数的运算法则、勾股定理，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    |x+1|，x≤0
    |log2x|，x＞0
    ，若方程f（x）=a有四个不同的解x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，则x3（x1+x2）+
    1
    x
    2
    3
    x4
    的取值范围是（　　）
    A、（-1，+∞）
    B、（-1，1]
    C、（-∞，1）
    D、[-1，1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，收集数据如下：
    实验顺序第一次第二次第三次第四次第五次
    零件数x（个）1020304050
    加工时间y（分钟）6267758089
    （Ⅰ）在5次试验中任取2次，记加工时间分别为a，b，求事件：加工时间a，b均小于80分钟的概率；
    （Ⅱ）请根据第二次、第三次、第四次试验的数据，求出y关于x的线性回归方程
    y
    =
    b
    x+
    a
    ，参考公式如下：
    （
    b
    =
    n
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )(yi-
    .
    y
    )
    n
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )2
    ，
    a
    =
    .
    y
    -
    b
    .
    x
    ，
    .
    x
    =
    x1+x2+…+xn
    n
    ，
    .
    y
    =
    y1+y2+…+yn
    n
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A、B、C、D是空间不共面的四点，且满足AB⊥AC，AB⊥AD，AC⊥AD，则△BCD是（　　）
    A、钝角三角形B、直角三角形
    C、锐角三角形D、不确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    (3-a)x+1，x＜1
    ax(a＞0且a≠1)，x≥1
    ，满足对任意x1≠x2，都有
    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    ＞0成立，那么a的取值范围是（　　）
    A、（1，3）
    B、（1，2]
    C、[2，3）
    D、（1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简：|
    		lg23-lg9+1
    -3|结果是（　　）
    A、lg3-2
    B、2-lg3
    C、2+lg3
    D、-2-lg3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    =（λ+2，λ2-
    		3
    cos2α），
    b
    =（m，
    m
    2
    +sinαcosα）其中λ，m，α为实数．
    （Ⅰ）若α=
    π
    12
    ，且
    a
    ⊥
    b
    ，求m的取值范围；
    （Ⅱ）若
    a
    =2
    b
    ，求
    λ
    m
    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    与
    b
    不共线，试判断
    a
    +
    b
    与
    a
    -
    b
    是否共线？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的公差为d（d≠0），等比数列{bn}的公比为q，a1=b1=1，a2=b2，a5=b3则公比q=
     
    ．

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