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    已知、、分别是的三个内角、、的对边.
    （1）若面积求、的值；
    （2）若，且，试判断的形状．

    （1）,,（2）等腰直角三角形.

    解析试题分析：（1）解三角形问题，一般利用正余弦定理进行边角转化.首先根据面积公式解出b边，得，再由由余弦定理得：，所以，（2）判断三角形形状，利用边的关系比较直观. 因为，所以由余弦定理得：，所以，在中，，所以，所以是等腰直角三角形.
    解：（1），                                    2分
    ，得                                    3分
    由余弦定理得：，  5分
    所以                                           6分
    （2）由余弦定理得：，所以    9分
    在中，，所以              11分
    所以是等腰直角三角形；                           12分
    考点：正余弦定理

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在中，内角，，所对的边分别为，已知
    （1）求角的大小；
    （2）已知，的面积为6，求边长的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在中，分别为角的对边，且满足．
    （1）求角的值；
    （2）若，求bc最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在中,角、、的对边分别为、、,
    且,.
    （1）求的值；（2) 设函数,求的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图,经过村庄A有两条夹角为60°的公路AB,AC,根据规划拟在两条公路之间的区域内建一工厂P,分别在两条公路边上建两个仓库M、N (异于村庄A),要求PM＝PN＝MN＝2(单位：千米).如何设计, 可以使得工厂产生的噪声对居民的影响最小(即工厂与村庄的距离最远)．

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    （2011•浙江）在△ABC中，角A，B，C，所对的边分别为a，b，c．已知sinA+sinC=psinB（p∈R）．且ac=b2．
    （1）当p=，b=1时，求a，c的值；
    （2）若角B为锐角，求p的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数f(x)=a·b，其中向量，向量．
    （1）求f(x)的最小正周期；
    （2）在∆ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，f(A)=2,a=,b+c=3,求b,c的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在中，A、B、C的对边分别是a、b、c，且A、B、C成等差数列．的面积为．
    (1)求:ac的值；
    (2)若b=，求:a,c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量 ，．已知 ．
    （1）若，求角A的大小；
    （2）若，求的取值范围。

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