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    双曲线与椭圆有共同的焦点，点是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点，求双曲线与椭圆的方程。
    椭圆方程为；双曲线方程为
    由共同的焦点，可设椭圆方程为；
    双曲线方程为，点在椭圆上，
    双曲线的过点的渐近线为，即
    所以椭圆方程为；双曲线方程为
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知过点(0，1)的直线l与曲线C：交于两个不同点M和N。求曲线C在点M、N处切线的交点轨迹。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题




    A．B．2C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，已知圆，定点，为圆上一动点，点在上，点在上，且满足，，点的轨迹为曲线．

    (Ⅰ) 求曲线的方程；
    (Ⅱ) 若点在曲线上，线段的垂直平分线为直线，且成等差数列，求的值，并证明直线过定点；
    （Ⅲ）若过定点(0，2)的直线交曲线于不同的两点、（点在点、之间），且满足，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，，双曲线M是以B、C为焦点且过A点.(Ⅰ)建立适当的坐标系，求双曲线M的方程；(Ⅱ)设过点E(1,0)的直线l分别与双曲线M的左、右支交于F、G两点，直线l的斜率为k，求k的取值范围.；

    （Ⅲ）对于（II）中的直线l，是否存在k使|OF|=|OG|
    若有求出k的值，若没有说明理由．（O为原点）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    直线与曲线的交点个数是   (     )
    A 0个       B  1个       C  2个       D  3个

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