练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知点F为椭圆C：＋y2＝1的左焦点，点P为椭圆C上任意一点，点Q的坐标为(4,3)，则|PQ|＋|PF|取最大值时，点P的坐标为________．


    (0，－1)

    [解析]　椭圆的左焦点为F(－1,0)，右焦点为E(1,0)，根据椭圆的定义，|PF|＝2a－|PE|，

    ∴|PF|＋|PQ|＝|PQ|＋2a－|PE|＝2a＋(|PQ|－|PE|)，

    由三角形的性质知，|PQ|－|PE|≤|QE|，当P是QE延长线与椭圆的交点(0，－1)时，等号成立，故所求最大值为2a＋|QE|＝2＋3＝5.


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：


     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知点P在抛物线x2＝4y上，且点P到x轴的距离与点P到此抛物线的焦点的距离之比为1∶3，则点P到x轴的距离是(　　)

    A.                                    B. 

    C．1                                    D．2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知椭圆C1：＋＝1(a>b>0)与圆C2：x2＋y2＝b2，若在椭圆C1上存在点P，使得由点P所作的圆C2的两条切线互相垂直，则椭圆C1的离心率的取值范围是(　　)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    过椭圆＋＝1(a>b>0)的左顶点A作斜率为2的直线，与椭圆的另一个交点为B，与y轴的交点为C，已知

    (1)求椭圆的离心率；

    (2)设动直线y＝kx＋m与椭圆有且只有一个公共点P，且与直线x＝4相交于点Q，若x轴上存在一定点M(1,0)，使得PM⊥QM，求椭圆的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    设F1，F2为椭圆C1：＋＝1(a1>b1>0)与双曲线C2的公共的左、右焦点，它们在第一象限内交于点M，△MF1F2是以线段MF1为底边的等腰三角形，且|MF1|＝2.若椭圆C1的离心率e∈，则双曲线C2的离心率的取值范围是(　　)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知定义在(0，＋∞)上的单调函数f(x)，对∀x∈(0，＋∞)，都有f[f(x)－log3x]＝4，则函数g(x)＝f(x－1)－f′(x－1)－3的零点所在区间是(　　)

    A．(1,2)                                B．(2,3) 

    C.                               D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知曲线C的参数方程为(t为参数)，C在点(1,1)处的切线为l，以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则l的极坐标方程为         

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案