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    (2014·十堰模拟)若不等式-a<x-1<a成立的充分条件是0<x<4,则实数a的取值范围是________.

     

    a≥3

    【解析】设A={x|-a<x-1<a}={x|1-a<x<1+a},B={x|0<x<4},依题意知B⊆A,因此解得a≥3.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学考前复习冲刺穿插滚动练习（一）（解析版） 题型：填空题

    已知定义在R上的偶函数满足：f(x＋4)＝f(x)＋f(2)，且当x∈[0,2]时，y＝f(x)单调递减，给出以下四个命题：

    ①f(2)＝0；

    ②x＝－4为函数y＝f(x)图象的一条对称轴；

    ③函数y＝f(x)在[8,10]上单调递增；

    ④若方程f(x)＝m在[－6，－2]上的两根为x1，x2，则x1＋x2＝－8.

    以上命题中所有正确命题的序号为________．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学人教版评估检测 第十章 算法初步、统计、统计案例（解析版） 题型：解答题

    (2014·泰安模拟)某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系,对400名高一学生的一周课外体育锻炼时间进行调查,结果如下表所示：

    锻炼时间

    (分钟)

    [0,20)

    [20,40)

    [40,60)

    [60,80)

    [80,100)

    [100,120)

    人数

    40

    60

    80

    100

    80

    40

    现采用分层抽样的方法抽取容量为20的样本.

    (1)其中课外体育锻炼时间在分钟内的学生应抽取多少人?

    (2)若从(1)中被抽取的学生中随机抽取2名,求这2名学生课外体育锻炼时间均在分钟内的概率.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学人教版评估检测 第十章 算法初步、统计、统计案例（解析版） 题型：选择题

    国庆节放假,甲去北京旅游的概率为,乙、丙去北京旅游的概率分别为,,假定三人的行动相互之间没有影响,那么这段时间内至少有1人去北京旅游的概率为(　　)

    A. B. C. D.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学人教版评估检测 第六章 不等式、推理与证明（解析版） 题型：填空题

    对于三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),定义：f′′(x)是函数y=f(x)的导数f′(x)的导数,若方程f′′(x)=0有实数解x0,则称点(x0,f(x0))为函数y=f(x)的“拐点”.有同学发现“任何一个三次函数都有′拐点′;任何一个三次函数都有对称中心,且‘拐点’就是对称中心”.请你将这一发现作为条件,则函数f(x)=x3-3x2+3x的对称中心为__________.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学人教版评估检测 第六章 不等式、推理与证明（解析版） 题型：选择题

    (2014·鄂州模拟)已知函数f(x)=x2,g(x)=-m,当x∈[1,2]时,不等式f(x)≥g(x)恒成立,则实数m的取值范围是(　　)

    A. B.

    C.(3,+∞) D.(4,+∞)

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学人教版评估检测 第八章 平面解析几何（解析版） 题型：解答题

    (2013·上海高考)如图,已知双曲线C1：-y2=1,曲线C2：|y|=|x|+1.P是平面内一点.若存在过点P的直线与C1,C2都有共同点,则称P为“C1-C2型点”.

    (1)在正确证明C1的左焦点是“C1-C2型点”时,要使用一条过该焦点的直线,试写出一条这样的直线的方程(不要求验证).

    (2)设直线y=kx与C2有公共点,求证|k|>1,进而证明原点不是“C1-C2型点”.

    (3)求证：圆x2+y2=内的点都不是“C1-C2型点”.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学人教版评估检测 第八章 平面解析几何（解析版） 题型：选择题

    (2014·咸宁模拟)双曲线-=1的渐近线与圆x2+(y-2)2=1相切,则双曲线离心率为(　　)

    A. B. C.2 D.3

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学人教版评估检测 第二章 函数、导数及其应用（解析版） 题型：选择题

    (2014·大连模拟)已知f(x)=alnx+x2,若对任意两个不等的正实数x1,x2都有>0成立,则实数a的取值范围是(　　)

    A.[0,+∞) B.(0,+∞)

    C.(0,1) D.(0,1]

     

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