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    y=sin2x+2sinxcosx的周期是______．
    ∵y=sin2x+2sinxcosx
    =
    1-cos2x
    2
    +sin2x
    =sin2x-
    1
    2
    cos2x+
    1
    2

    =
    		5
    2
    sin（2x+φ）+
    1
    2
    ，（tanφ=-
    1
    2
    ）
    ∴其周期T=
    2π
    2
    =π．
    故答案为：π．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    把函数y=sin2x的图象沿 x轴向左平移
    π
    6
    个单位，纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）后得到函数y=f（x）图象，对于函数y=f（x）有以下四个判断：
    ①该函数的解析式为y=2sin(2x+
    π
    6
    )    ；
    ②该函数图象关于点(
    π
    3
    ，0)    对称；　③该函数在[0，
    π
    6
    ]    上是增函数；
    ④函数y=f（x）+a在[0，
    π
    2
    ]    上的最小值为
    		3
    ，则a=2
    		3
    ．其中，正确判断的序号是（　　）
    A、①③B、②④C、②③D、③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将y=sin2x+
    		3
    cos2x的图象按
    a
    =（
    π
    6
    ，1）平移，再将所得图象上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），则所得图象解析式为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法正确的是（填上你认为正确的所有命题的代号）
    ①③
    ①③

    ①函数y=-sin（kπ+x）（k∈Z）是奇函数；
    ②函数y=sin（2x+
    π
    3
    ）关于点（ 
    π
    12
    ，0）对称；
    ③函数y=2sin（2x+
    π
    3
    ）+sin（2x-
    π
    3
    ）的最小正周期是π；
    ④函数y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x的最小值是-1；
    ⑤函数是y=tan(3x-
    π
    4
    )    的一个对称中心是(-
    3π
    4
    ，0)    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：函数y=2sin3x的图象向右平移
    π
    6
    个单位后得到函数y=2sin(x-
    π
    6
    )    的图象；q：函数y=sin2x+2sinx-1的最大值为1．则下列命题中真命题为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f(x)=2sin(x+
    π
    12
    )sin(
    5π
    12
    -x)，x∈R    ，下列命题：
    ①f（x）可以化简为f(x)=sin(2x+
    π
    6
    )    ；
    ②函数图象关于直线x=-
    π
    12
    对称；
    ③函数图象关于点（
    5π
    12
    ，0）对称；
    ④函数图象可看作是把y=sin2x的图象向左平移个
    π
    6
    单位而得到；
    ⑤函数图象可看作是把y=sin（x+
    π
    6
    ）的图象上所有点的横坐标缩短到原来的
    1
    2
    倍（纵坐标不变）而得到； 其中所有正确的命题的序号是
    ①③⑤
    ①③⑤
    ．
    （注：把你认为正确的命题的序号都填上）

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