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    已知函数f(x)=
    2-x-a  (x≤0)
    f(x-1)  (x＞0)
    ，若方程f（x）=x有且只有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是
    a＜2
    a＜2
    ．
    分析：由已知中函数的解析式，我们易分析出函数的图象在Y轴右侧呈周期性变化，结合函数在x≤0时的解析式，
    我们可以画出函数的像，再利用图象平移，根据图象易分析出满足条件的a的取值范围
    解答：解：我们先研究g(x)=
    2-x-1  (x≤0)
    g(x-1)  (x＞0)

    ①当x≤0时，f（x）=2-x-1，
    ②当0＜x≤1时，-1＜x-1≤0，g（x）=g（x-1）=2-（x-1）-1．
    当1＜x≤2时，，-2＜x-2≤0，g（x）=g（x-2）=2-（x-2）-1．
    故x＞0时，f（x）是周期函数，如图，
    函数f（x）的图象与直线y=x恰有一个交点
    即方程f（x）=x恰有一个实数根，
    因为f(x)=
    2-x-a  (x≤0)
    f(x-1)  (x＞0)
     的图象是由g(x)=
    2-x-1  (x≤0)
    g(x-1)  (x＞0)
    向下平移a-1个单位． 
    若方程f（x）=x有且只有两个不相等的实数根，则a-1＜1，即a＜2                               

    故答案为：a＜2．
    点评：本题考查的知识点是函数的图象与图象变化及图象平移，其中根据函数的解析式，分析函数的性质，并画出函数的图象是解答本题的关键．
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    已知函数f(x)=
    2-xx+1
    ；
    （1）求出函数f（x）的对称中心；
    （2）证明：函数f（x）在（-1，+∞）上为减函数；
    （3）是否存在负数x0，使得f(x0)=3x0成立，若存在求出x0；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    2-x-1，x≤0
    		x
    ，x＞0
    ，则f[f（-2）]=
    		3
    		3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2(sin2x+
    		3
    2
    )cosx-sin3x
    （1）求函数f（x）的值域和最小正周期；
    （2）当x∈[0，2π]时，求使f(x)=
    		3
    成立的x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2-
    		ax+1
    (a∈R)    的图象过点（4，-1）
    （1）求a的值；
    （2）求证：f（x）在其定义域上有且只有一个零点；
    （3）若f（x）+mx＞1对一切的正实数x均成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    		2-2cosx
    +
    		2-2cos(
    2π
    3
    -x)
    ，x∈[0，2π]，则当x=
    4π
    3
    4π
    3
    时，函数f（x）有最大值，最大值为
    2
    		3
    2
    		3
    ．

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