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    【题目】已知向量， .

    （1）若分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6），先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数，求满足的概率；

    （2）若在连续区间上取值，求满足的概率.

    【答案】(1) ;(2) 概率为.

    【解析】试题分析：（1）本小题考査的知识点是古典概型，关键是要找出满足条件满足的基本事件个数，及总的基本事件的个数，再代入古典概型公式进行计算求解；（2）本小题考査的知识点是几何概型的意义，关键是要画出满足条件的图形，结合图形分析，找出满足条件的点集对应的图形面积，及图形的总面积.

    试题解析：（1）将一枚质地均匀的正方体骰子先后抛掷两次时，所包含的基本事件总数为

    个，由，有 的基本事件有

    故其概率为.

    （2）若在连续区间上取值，则其全部基本事件的区域为，

    满足的基本事件的区域为 且，

    如图，所求的概率即为梯形的面积，

    满足的概率为

    练习册系列答案
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    (1)求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程y＝bx＋a；

    (2)判断变量x与y之间是正相关还是负相关；

    (3)若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄．

    附：线性回归方程y＝bx＋a中， ，a＝－b，其中， 为样本平均值．

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    【题目】某保险公司有一款保险产品的历史收益率（收益率=利润÷保费收入）的频率分布直方图如图所示：

    （Ⅰ）试估计平均收益率；

    （Ⅱ）根据经验，若每份保单的保费在20元的基础上每增加元，对应的销量（万份）与（元）有较强线性相关关系，从历史销售记录中抽样得到如下5组与的对应数据：

    据此计算出的回归方程为.

    （i）求参数的估计值；

    （ii）若把回归方程当作与的线性关系，用（Ⅰ）中求出的平均收益率估计此产品的收益率，每份保单的保费定为多少元时此产品可获得最大收益，并求出该最大收益.

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    【题目】选修4—5:不等式选讲

    已知函数(x)=|2x-a|+ |x -1|.

    （Ⅰ）当a=3时,求不等式(x)≥2的解集；

    (Ⅱ)若(x)≥5-x对恒成立,求实数a的取值范围.

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    【题目】已知曲线y＝x＋ln x在点(1,1)处的切线与曲线y＝ax2＋(a＋2)x＋1相切，则a＝________

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    【题目】某大学为调研学生在A，B两家餐厅用餐的满意度，从在A，B两家餐厅都用过餐的学生中随机抽取了100人，每人分别对这两家餐厅进行评分，满分均为60分．

    整理评分数据，将分数以为组距分成组： ， ， ， ， ， ，得到A餐厅分数的频率分布直方图，和B餐厅分数的频数分布表：

    B餐厅分数频数分布表

    分数区间

    频数

    定义学生对餐厅评价的“满意度指数”如下：

    分数

    满意度指数

    （Ⅰ）在抽样的100人中，求对A餐厅评价“满意度指数”为的人数；

    （Ⅱ）从该校在A，B两家餐厅都用过餐的学生中随机抽取1人进行调查，试估计其对A餐厅评价的“满意度指数”比对B餐厅评价的“满意度指数”高的概率；

    （Ⅲ）如果从A，B两家餐厅中选择一家用餐，你会选择哪一家？说明理由．

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