练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】选修4—5:不等式选讲

    已知函数(x)=|2x-a|+ |x -1|.

    （Ⅰ）当a=3时,求不等式(x)≥2的解集；

    (Ⅱ)若(x)≥5-x对恒成立,求实数a的取值范围.

    【答案】(Ⅰ){x|x≤或x≥2}.(Ⅱ)[6，+∞).

    【解析】试题分析：(Ⅰ)时，即求解，分三种情况，分别去掉绝对值得不等式的解集即可；(Ⅱ)根据题设条件得恒成立，令，再根据再根据数形结合可求得的范围.

    试题解析：(Ⅰ)当时,即求不等式的解集.

    ①当时，，解得；

    ②当时，，解得，此时无解；

    ③当时, ，解得.

    综上，原不等式的解集为或.

    (Ⅱ)由题设得不等式对恒成立.

    令，作出函数和的图象(如图所示),

    则只需满足，即.

    故所求实数的取值范围是.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆中心在坐标原点,焦点在坐标轴上,且经过三点.

    (1)求椭圆的方程;

    (2)在直线上任取一点,连接,分别与椭圆交于两点,判断直线是否过定点?若是,求出该定点.若不是,请说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】无穷数列由个不同的数组成， 为的前项和，若对任意则的最大值为__________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知向量， .

    （1）若分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6），先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数，求满足的概率；

    （2）若在连续区间上取值，求满足的概率.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】函数f（x）的定义域为[﹣1，1]，图象如图1所示；函数g（x）的定义域为[﹣2，2]，图象如图2所示，设函数f（g（x））有m个零点，函数g（f（x））有n个零点，则m+n等于（　　）

    A. 6 B. 10 C. 8 D. 1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数， .

    （Ⅰ）求的最大值；

    （Ⅱ）若，判断的单调性；

    （Ⅲ）若有两个零点，求的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】北京大学从参加逐梦计划自主招生考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六组， ，…， 后得到如下部分频率分布直方图，观察图形的信息，回答下列问题：

    （1）求分数在内的频率；

    （2）估计本次考试成绩的中位数（结果四舍五入，保留整数）；

    （3）用分层抽样的方法在分数段为的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至多有人在分数段内的概率.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知四棱锥中，底面为直角梯形， 平面，侧面是等腰直角三角形， ， ，点是棱的中点．

    （1）证明：平面平面；

    （2）求锐二面角的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】数列的前项和为，．

    （）证明数列是等比数列，求出数列的通项公式．

    （）设，求数列的前项和．

    （）数列中是否存在三项，它们可以构成等比数列？若存在，求出一组符合条件的项；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案