[题目]函数f(x)的定义域为[﹣1.1].图象如图1所示,函数g(x)的定义域为[﹣2.2].图象如图2所示.设函数f有m个零点.函数g有n个零点.则m+n等于( )A. 6 B. 10 C. 8 D. 1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】函数f（x）的定义域为[﹣1，1]，图象如图1所示；函数g（x）的定义域为[﹣2，2]，图象如图2所示，设函数f（g（x））有m个零点，函数g（f（x））有n个零点，则m+n等于（　　）

A. 6 B. 10 C. 8 D. 1

【答案】B

【解析】解：由图象可知，

若f（g（x））=0，则g（x）=﹣1或g（x）=0或g（x）=1；

由图2知，g（x）=﹣1时，x=﹣1或x=1；

g（x）=0时，x的值有3个；g（x）=1时，x=2或x=﹣2；

g（x）=﹣1时，x=1或x=﹣1．

故m=7；

若g（f（x））=0，则f（x）=﹣1.5或f（x）=1.5或f（x）=0；

由图1知，f（x）=1.5与f（x）=﹣1.5无解；

f（x）=0时，x=﹣1，x=1或x=0，故n=3；

故m+n=10；

故选：B．

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