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    【题目】已知坐标平面上点与两个定点， 的距离之比等于5.

    （1）求点的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形；

    （2）记（1）中的轨迹为，过点的直线被所截得的线段的长为8，求直线的方程.

    【答案】1）；（2），或．

    【解析】试题分析：（1）运用两点间距离公式建立方程进行化简；（2）借助直线与圆的位置关系，运用圆心距、半径、弦长之间的关系建立方程待定直线的斜率，再用直线的点斜式方程分析求解：

    试题解析： (1)由题意，得，即，化简得，即．

    点的轨迹方程是，轨迹是以为圆心，以为半径的圆

    (2)当直线的斜率不存在时， ，此时所截得的线段的长为，

    符合题意，当直线的斜率存在时，设的方程为，即，圆心到的距离，

    由题意，得，解得，∴直线的方程为．

    即.

    综上，直线的方程为，或.

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    (1)求椭圆的方程;

    (2)在直线上任取一点,连接,分别与椭圆交于两点,判断直线是否过定点?若是,求出该定点.若不是,请说明理由.

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    ①平面； ②异面直线与所成角为；

    ③与平面垂直； ④．

    A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

    【答案】A

    【解析】对于①，∵DF，DF平面， 平面，∴平面，正确；

    对于②，∵DF，∴异面直线与所成角即异面直线与所成角，△为等边三角形，故异面直线与所成角为，正确；

    对于③，∵⊥， ⊥CD，且CD=D，∴⊥平面，即⊥平面正确；

    对于④，，正确，

    故选：A

    【题型】单选题
    【结束】
    8

    【题目】已知函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是（ ）

    A. B. C. D.

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    【题目】已知点，椭圆的长轴长是短轴长的2倍，是椭圆的右焦点，直线的斜率为，为坐标原点.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）设过点的动直线与椭圆相交于两点.当的面积最大时，求直线的方程.

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    【题目】函数f（x）的定义域为[﹣1，1]，图象如图1所示；函数g（x）的定义域为[﹣2，2]，图象如图2所示，设函数f（g（x））有m个零点，函数g（f（x））有n个零点，则m+n等于（　　）

    A. 6 B. 10 C. 8 D. 1

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