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    【题目】在棱长为1的正方体中，点， 分别是侧面与底面的中心，则下列命题中错误的个数为（ ）

    ①平面； ②异面直线与所成角为；

    ③与平面垂直； ④．

    A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

    【答案】A

    【解析】对于①，∵DF，DF平面， 平面，∴平面，正确；

    对于②，∵DF，∴异面直线与所成角即异面直线与所成角，△为等边三角形，故异面直线与所成角为，正确；

    对于③，∵⊥， ⊥CD，且CD=D，∴⊥平面，即⊥平面正确；

    对于④，，正确，

    故选：A

    【题型】单选题
    【结束】
    8

    【题目】已知函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是（ ）

    A. B. C. D.

    【答案】C

    【解析】依题意， ，令，则当时， ，当时，可知在上分别单调递增，故只需即可，故，解得，故；综上所述，实数b的取值范围为，故选C.

    练习册系列答案
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    【题目】已知函数f(x)=

    (1)若对，f(x) 恒成立，求的取值范围；

    (2)已知常数aR，解关于x的不等式f(x) .

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    【题目】如图 1，在直角梯形中， ，且．现以为一边向形外作正方形，然后沿边将正方形翻折，使平面与平面垂直， 为的中点，如图 2．

    （1）求证： 平面；

    （2）求证： 平面；

    （3）求点到平面的距离.

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    【题目】已知四棱锥A-BCDE中，底面BCDE为直角梯形，CD⊥平面ABC，侧面ABC是等腰直角三角形，∠EBC=∠ABC=90°，BC=CD=2BE=2，点M是棱AD的中点

    (I)证明:平面AED⊥平面ACD;

    (Ⅱ)求锐二面角B-CM-A的余弦值

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    【题目】已知直线过椭圆的右焦点且与椭圆交于两点， 为中点， 的斜率为.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）设是椭圆的动弦，且其斜率为1，问椭圆上是否存在定点，使得直线的斜率满足？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

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