练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】若函数g（x）=asinxcosx（a＞0）的最大值为 ，则函数f（x）=sinx+acosx的图象的一条对称轴方程为（ ）
    A.x=0
    B.x=﹣
    C.x=﹣
    D.x=﹣

    【答案】B
    【解析】解：∵a＞0，g（x）=asinxcosx= sin2x的最大值为 ，
    ∴ = ，
    ∴a=1，
    ∴f（x）=sinx+acosx
    =sinx+cosx
    = sin（x+ ），
    由x+ =kπ+ （k∈Z）得：x=kπ+ （k∈Z），
    ∴函数f（x）=sinx+cosx的图象的对称轴方程为：x=kπ+ （k∈Z），
    当k=﹣1时，x=﹣ ，
    ∴函数f（x）=sinx+cosx的图象的一条对称轴方程为x=﹣ ，
    故选：B．
    【考点精析】解答此题的关键在于理解正弦函数的对称性的相关知识，掌握正弦函数的对称性：对称中心；对称轴．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】若存在实数和，使得函数和对定义域内的任意均满足：，且存在使得，存在使得，则称直线为函数和的“分界线”．在下列说法中正确的是__________（写出所有正确命题的编号）．

    ①任意两个一次函数最多存在一条“分界线”；

    ②“分界线”存在的两个函数的图象最多只有两个交点；

    ③与的“分界线”是；

    ④与的“分界线”是或．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数．

    （1）当， 取一切非负实数时，若，求的范围；

    （2）若函数存在极大值，求的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在测试中，客观题难度的计算公式为，其中为第题的难度， 为答对该题的人数， 为参加测试的总人数．现对某校高三年级240名学生进行一次测试，共5道客观题，测试前根据对学生的了解，预估了每道题的难度，如表所示：

    题号

    1

    2

    3

    4

    5

    考前预估难度

    0.9

    0.8

    0.7

    0.6

    0.4

    测试后，从中随机抽取了20名学生的答题数据进行统计，结果如表：

    （Ⅰ）根据题中数据，估计中240名学生中第5题的实测答对人数；

    （Ⅱ）从抽样的20名学生中随机抽取2名学生，记这2名学生中第5题答对的人数为，求的分布列和数学期望；

    （Ⅲ）试题的预估难度和实测难度之间会有偏差．设为第题的实测难度，请用和设计一个统计量，并制定一个标准来判断本次测试对难度的预估是否合理．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=a（2cos2 +sinx）+b
    （1）若a=﹣1，求f（x）的单调增区间；
    （2）若x∈[0，π]时，f（x）的值域是[5，8]，求a，b的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知正方体，点， ， 分别是线段， 和上的动点，观察直线与， 与．给出下列结论：

    ①对于任意给定的点，存在点，使得；

    ②对于任意给定的点，存在点，使得；

    ③对于任意给定的点，存在点，使得；

    ④对于任意给定的点，存在点，使得．

    其中正确结论的个数是（ ）．

    A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知数列{an}的首项a1=3，通项an与前n项和Sn之间满足2an=SnSn﹣1（n≥2）．
    （1）求证 是等差数列，并求公差；
    （2）求数列{an}的通项公式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图， 是边长为的正方形， 平面， 平面， .

    （Ⅰ）求证： ；

    （Ⅱ）求三棱锥的体积.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某公司的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有下列对应数据

    x

    2

    4

    5

    6

    8

    y

    30

    40

    60

    50

    70

    回归方程为 =bx+a，其中b= ，a= ﹣b ．
    （1）画出散点图，并判断广告费与销售额是否具有相关关系；
    （2）根据表中提供的数据，求出y与x的回归方程 =bx+a；
    （3）预测销售额为115万元时，大约需要多少万元广告费．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案