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    （本小题满分10分）
    已知动圆过点且与直线相切.

    （1）求点的轨迹的方程；
    （2）过点作一条直线交轨迹于两点，轨迹在两点处的切线相交于点，为线段的中点，求证：轴.
    （1）根据抛物线的定义，可得动圆圆心的轨迹C的方程为…………4分

    证明：设， ∵， ∴ ，∴ 的斜率分别
    为，故的方程为，的方程为 …7分
    即，两式相减，得，又，
    ∴ 的横坐标相等，于是………………10分
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    平面直角坐标系中，已知直线:，定点，动点到直线的距离是到定点的距离的2倍.
    （1）求动点的轨迹的方程；
    （2）若为轨迹上的点，以为圆心，长为半径作圆，若过点可作圆的两条切线,（，为切点），求四边形面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    .设，分别为具有公共焦点与的椭圆和双曲线的离心率，为两曲线的一个公共点，且满足，则的值为
    A．B．1C．2D．不确定

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知抛物线C的顶点在原点，焦点在x轴上，且抛物线上有一点（4，）到焦点的距离为5．
    （Ⅰ）求抛物线C的方程；
    （Ⅱ）若抛物线C与直线相交于不同的两点A、B，求证：．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）
    已知点A（2，0），. P为上的动点，线段BP上的点M满足|MP|＝|MA|.
    　　（Ⅰ）求点M的轨迹C的方程;
    　　（Ⅱ）过点B（-2，0）的直线与轨迹C交于S、T两点，且，求直线的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知平面∥，直线l，点P∈l，平面、间的距离为5，则在内到点P的距离为13且到直线l的距离为的点的轨迹是（  ）
    A．一个圆B．四个点C．两条直线D．双曲线的一支

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知与曲线、y轴于、
    为原点。
    （1）求证：；
    （2）求线段AB中点的轨迹方程；
    （3）求△AOB面积的最小值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    、已知直线与曲线相交于两点，若，求的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于A、B两点,若，则=_______．

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