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    11．下列命题中正确的是（　　）
    A．?x∈Z，x4≥1B．?x∈Q，x2=3C．?x∈R，x2-$\sqrt{2}$x-1＞0D．?x∈N，|x|≤0

    分析 根据特殊值法分别判断A、B、C、D的正误即可．

    解答 解：对于A，比如x=0，不合题意；
    对于B，x=±$\sqrt{3}$，B错误；
    对于C，比如x=0时，-1＜0，错误；
    故选：D．

    点评 本题考查了命题的正误的判断，是一道基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知圆C；x2+y2+6x-2y+k=0，直线l：2x-y+2=0．
    （1）求实数k的取值范围；
    （2）若圆C与直线l交于A，B两点，且|AB|=2，求圆C的标准方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=$\frac{{a{x^2}+x+b}}{x^2}$的单调递减区间为（-∞，0）和（0，+∞）．
    （1）求实数b的值；
    （2）当x＞0时，f2（x）≤x-2ex，求正数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．巧克力很甜、很好吃，数学很妙、很有趣，某中学统计了部分同学“爱吃巧克力”与“数学成绩好”的关系，得到下表：
    爱吃巧克力不爱吃巧克力合计
    数学成绩好25540
    数学成绩一般253560
    合计5050100
    经计算得k≈4.167，由此可以判断（　　）
    参考数据：
    P（K2≥k）0.10.050.0250.01
    k2.7063.8415.0246.635
    A．至少有99%的把握认为“数学成绩好”与“爱吃巧克力”有关
    B．至少有95%的把握认为“数学成绩好”与“爱吃巧克力”有关
    C．至少有99%的把握认为“数学成绩好”与“爱吃巧克力”无关
    D．至少有95%的把握认为“数学成绩好”与“爱吃巧克力”无关

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知an=$\frac{n-\sqrt{2015}}{n-\sqrt{2016}}$（n∈N*），则数列{an}的前50项中最小项和最大项分别是（　　）
    A．a1，a50B．a1，a44C．a45，a50D．a44，a45

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）=-x3+3x2+a．
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）若f（x）在区间[1，3]上的最大值为10，求它在该区间上的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知在△ABC中，a+b=$\sqrt{3}$，A=$\frac{π}{3}$，B=$\frac{π}{4}$，则a的值为3（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知变换T将一个图形绕原点顺时针旋转60°，则该变换对应的矩阵是$[\begin{array}{l}{\frac{1}{2}}&{\frac{\sqrt{3}}{2}}\\{-\frac{\sqrt{3}}{2}}&{\frac{1}{2}}\end{array}]$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．圆C与直线2x+y-5=0切于点（2，1），且与直线2x+y+15=0也相切，求圆C的方程．

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