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已知直线l:y=x+1和圆C:x2+y2=
12
,则直线l与圆C的位置关系为
相切
相切
分析:确定圆的圆心与半径,求出圆心到直线的距离,从而可判断直线l与圆C的位置关系
解答:解:圆C:x2+y2=
1
2
的圆心坐标为(0,0),半径为
2
2

∵圆心到直线的距离为
1
2
=
2
2

∴圆心到直线的距离等于半径
∴直线l与圆C相切
故答案为:相切
点评:本题考查直线与圆的位置关系,解题的关键是利用圆心到直线的距离等于半径确定直线l与圆C的位置关系.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知直线l:y=x+k经过椭圆C:
x2
a2
+
y2
a2-1
=1,(a>1)
的右焦点F2,且与椭圆C交于A、B两点,若以弦AB为直径的圆经过椭圆的左焦点F1,试求椭圆C的方程.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知直线l:y=-x+1与椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)相交于A、B两点,且线段AB的中点为(
2
3
, 
1
3
)

(1)求此椭圆的离心率.
(2)若椭圆右焦点关于直线l:y=-x+1的对称点在圆x2+y2=5上,求椭圆方程.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•菏泽一模)已知直线l:y=x+
6
,圆O:x2+y2=5,椭圆E:
y2
a2
+
x2
b2
=1(a>b>0)的离心率e=
3
3
.直线l截圆O所得的弦长与椭圆的短轴长相等.
(Ⅰ)求椭圆E的方程;
(Ⅱ)过圆O上任意一点P作椭圆E的两条切线.若切线都存在斜率,求证这两条切线互相垂直.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知直线l:y=x+2,与抛物线x2=y交于A(xA,yA),B(xB,yB)两点,l与x轴交于点C(xC,0).
(1)求证:
1
xA
+
1
xB
=
1
xC

(2)求直线l与抛物线所围平面图形的面积;
(3)某同学利用TI-Nspire图形计算器作图验证结果时(如图1所示),尝试拖动改变直线l与抛物线的方程,发现
1
xA
+
1
xB
1
xC
的结果依然相等(如图2、图3所示),你能由此发现出关于抛物线的一般结论,并进行证明吗?精英家教网

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