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    设x∈R，求函数y=-3·2x+5的值域.

    思路解析：此函数可看作指数函数与二次函数构成的复合函数.通过换元，可把求此复合函数的值域，转化为求给定区间上的二次函数值域问题.

    解：设2x=u＞0，则y=-3·2x+5化为y=u2-3u+5(u＞0).

    如图，函数y=u2-3u+5(u＞0)的顶点坐标为(3，).

     

    可以得到y=u2-3u+5(u＞0)的值域为［，+∞)

    所以y=-3·2x+5的值域为［，+∞).


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=m（1+sin2x）+cos2x，x∈R，且函数y=f（x）的图象经过点（
    π4
    ，2）．
    （1）求实数m的值；
    （2）求函数f（x）的最小值及此时x值的集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    a
    •
    b
    ，其中向量
    a
    =（m，cos2x），
    b
    =（1+sin2x，1），x∈R，且函数y=f（x）的图象经过点(
    π
    4
    ，2)
    （Ⅰ）求实数m的值；
    （Ⅱ）求函数f（x）的最小值及此时x的取值集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    a
    •
    b
    ，其中
    a
    =（m，cos2x），
    b
    =（1+sin2x，1），x∈R，且函数y=f（x）的图象经过点（
    π
    4
    ，2    ）．
    （Ⅰ）求实数m的值；
    （Ⅱ）求函数f（x）的最小值及此时x的值的集合；
    （Ⅲ）求函数f（x）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    a
    •
    b
    ，其中向量
    a
    =（m，cos（
    π
    4
    -2x）），
    b
    =（1+sin（2x+
    π
    4
    ），1），x∈R，且函数y=f（x）的图象经过点(
    π
    8
    ，3)    ，
    （1）求实数m的值；
    （2）求函数f（x）的最小值及此时x的值的集合．

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