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    已知△ABC的三个顶点A（4，-6），B（-4，0），C（-1，4），求
    （1）AC边上的高BD所在直线方程；
    （2）BC边的垂直平分线EF所在直线方程．
    考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系
    专题：直线与圆
    分析：（1）由斜率公式易知kAC，由垂直关系可得直线BD的斜率kBD，代入点斜式易得；
    （2）同理可得kEF，再由中点坐标公式可得线段BC的中点，同样可得方程；
    解答： 解：（1）由斜率公式易知kAC=-2，∴直线BD的斜率kBD=
    1
    2
    ．
    又BD直线过点B（-4，0），代入点斜式易得
    直线BD的方程为：x-2y+4=0．
    （2）∵kBC=
    4
    3
    ，∴kEF=-
    3
    4
    ．
    又线段BC的中点为（-
    5
    2
    ，2），
    ∴EF所在直线的方程为y-2=-
    3
    4
    （x+
    5
    2
    ）．
    整理得所求的直线方程为：6x+8y-1=0．
    点评：本题考查值方程的求解，找到直线的斜率和直线经过的点由点斜式写方程式常用的方法，属基础题．
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    已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，数列{an+Sn}是公差为2的等差数列．
    （1）设bn=an-2，证明：数列{bn}为等比数列；
    （2）求数列{nbn}的前n项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列各式成立的是（　　）
    A、
    4x3+y3
    =（x+y） 
    3
    4
    B、
    12(-3)4
    =
    3-3
    C、
    39
    =
    33
    D、（
    n
    m
    ）7=n7m 
    1
    7

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列运算结果正确的是（　　）
    A、
    		(-3)2
    =-3
    B、log36-log33=1
    C、
    3a7
    •
    4a7
    =a
    D、log2
    1
    3
    +log2    3=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    质点的运动方程为S=2t+1（位移单位：m，时间单位：s），则t=1时质点的速度为
     
    m/s．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（2，-3），B（-3，-2），直线l过点P（1，1）且与线段AB有交点，则直线l的斜率k的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    log3x(x＞0)
    2x(x≤0)
    ，则f（
    1
    9
    ）=（　　）
    A、0B、1C、3D、-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x2
    1+x2
    ．
    （1）求f（2）与f（
    1
    2
    ），f（3）与f（
    1
    3
    ）；
    （2）由（1）中求得结果，你能发现f（x） 与f（
    1
    x
    ）有什么关系？并证明你的结论；
    （3）求f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2009）+f（
    1
    2
    ）+f（
    1
    3
    ）+…+f（
    1
    2009
    ）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax-2+3（a＞0且a≠1）恒过定点P，则点P的坐标为（　　）
    A、（0，3）
    B、（0，4）
    C、（2，4）
    D、（3，4）

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