比较大小：
_______
．
开心蛙状元测试卷系列答案科目：高中数学 来源：2015届福建省高二上学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
方程
所表示的曲线为C，有下列命题：
①若曲线C为椭圆，则
；
②若曲线C为双曲线，则
或
；
③曲线C不可能为圆；
④若曲线C表示焦点在
上的双曲线，则
。
以上命题正确的是 。（填上所有正确命题的序号）
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科目：高中数学 来源：2015届福建省高二下学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
请你设计一个包装盒，如图所示，
是边长为
的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得
四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，
在
上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设
．
（1）若广告商要求包装盒侧面积
最大，试问
应取何值？
（2）若广告商要求包装盒容积
最大，试问
应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值．
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科目：高中数学 来源：2015届福建省高二下学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
下列关于函数
的性质叙述错误的是（ ）
A．
在区间
上单调递减
B．
在定义域上没有最大值
C．
在
处取最大值3
D．
的图像在点
处的切线方程为
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科目：高中数学 来源：2015届福建省高二下学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知
是定义在区间
上的奇函数，且
，若
时，有
.
（1）解不等式：
；
（2）若不等式
对
与
恒成立，求实数
的取值范围.
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科目：高中数学 来源：2015届福建省高二下学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
用反证法证明某命题时，对结论：“自然数
中恰有一个偶数”正确的反设为（ ）
A．
都是奇数
B．
都是偶数
C．中至少有两个偶数
D．中至少有两个偶数或都是奇数
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科目：高中数学 来源：2015届福建省高二下学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知函数
，则下列结论正确的是（ ）．
A．
，
有唯一零点
B．
，的最小值为
C．
，有极大值和极小值
D．
，在
上单调递减
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、
的大小，只须比较
、
，要比较
、
两数的大小，只须比较
的大小，显然
，从而
是等差数列，
，
，设
，则数列
的通项公式
，
，
，求证：
，
，
．