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    用反证法证明：已知，，，求证：，，．

     

    证明详见解析．

    【解析】

    试题分析：根据应用反证法证明命题的一般步骤：先假设原命题的结论不成立，由此找出矛盾，从而肯定结论．本题先假设不都是正数，结合可知三个数中必有两个为负数，一个为正数，根据本题中的条件互相进行轮换后都没有变化，从而不妨设，进而根据条件得出，由此推导出，这与条件矛盾，从而可肯定原结论正确．

    假设不都是正数 1分

    由可知，这三个数中必有两个为负数，一个为正数 2分

    不妨设

    则由可得 4分

    又，∴ 5分

    即 7分

    ∵，∴

    即 9分

    这与已知矛盾

    所以假设不成立．因此成立 10分

    考点：反证法．

     

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