已知
是定义在区间
上的奇函数，且
，若
时，有
.
（1）解不等式：
；
（2）若不等式
对
与
恒成立，求实数
的取值范围.
（1）
；（2）
的取值范围是
.
【解析】
试题分析：（1）先根据题中条件
，令
，结合函数的奇偶性得到
，进而判断出函数
在定义域内单调递增，从而由
可得不等式组
，从中求解即可得出
的取值范围即不等式的解集；（2）先求出
，进而依题中条件不等式的恒成立问题转化为关于
的不等式
即
对
恒成立问题，结合一次函数的图像与性质，进而得出不等式组
，从中求解即可得到
的取值范围.
（1）令则有
，即．
当
时，必有
在区间
上是增函数 3分
解之
所求解集为 6分
（2） 
在区间上是增函数， 
又对于所有
，
恒成立 
，即在时恒成立
记
，则有
即
解之得，
或
或
11分
的取值范围是 12分.
考点：1.函数的奇偶性；2.函数的单调性；3.一次函数的图像与性质；4.不等式的恒成立问题.
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源：2015届福建省高二上学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
若
，则“
”是“方程
表示双曲线”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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科目：高中数学 来源：2015届福建省高二下学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分13分）从装有2只红球，2只白球和1只黑球的袋中逐一取球，已知每只球被抽取的可能性相同。
（1）若抽取后又放回，抽3次，①分别求恰2次为红球的概率及抽全三种颜色球的概率；②求抽到红球次数
的数学期望.
（2）若抽取后不放回，抽完红球所需次数为
的分布列及期望.
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科目：高中数学 来源：2015届福建省高二下学期期末考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知某公司生产某品牌服装的年固定成本为10万元，每生产千件需另投入2.7万元，设该公司年内共生产该品牌服装
千件并全部销售完，每千件的销售收入为
万元，且
．
（Ⅰ）写出年利润
（万元）关于年产品（千件）的函数解析式；
（Ⅱ）年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大？
（注：年利润=年销售收入－年总成本）
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中,
,
，则数列
B.
C.
D.
_______
．
，则曲线
在
处的切线的斜率为（ ）
B．
C．
D．
在
上单调递增，则实数
的取值范围为（ ）
B.
C.
D．
的含义是 ．