【题目】某中学采取分层抽样的方法从应届高三学生中按照性别抽出20名学生作为样本，其选报文科理科的情况如下表所示.
男 | 女 | |
文科 | 2 | 5 |
理科 | 10 | 3 |
(1)若在该样本中从报考文科的女学生A.B.C.D.E中随机地选出2人召开座谈会，试求2人中有A的概率；
(2)用假设检验的方法分析有多大的把握认为该中学的高三学生选报文理科与性别有关？
参考公式和数据：
.
P( | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.07 | 2.71 | 3.84 | 5.02 | 6.64 | 7.88 | 10.83 |
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【题目】已知曲线C： 
+ 
=1，直线l： 
（t为参数）
（1）写出曲线C的参数方程，直线l的普通方程．
（2）过曲线C上任意一点P作与l夹角为30°的直线，交l于点A，求|PA|的最大值与最小值．
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【题目】在平面直角坐标系
中，已知圆
经过
，
，
，
三点，
是线段
上的动点，
，
是过点
且互相垂直的两条直线，其中交
轴于点
，交圆于
、
两点．
（1）若
，求直线的方程；
（2）若
是使
恒成立的最小正整数，求三角形
的面积的最小值．
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【题目】已知直线l的参数方程为 
（t为参数），圆C的参数方程为 
（θ为常数）．
（1）求直线l和圆C的普通方程；
（2）若直线l与圆C有公共点，求实数a的取值范围．
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【题目】
市某机构为了调查该市市民对我国申办
年足球世界杯的态度，随机选取了
位市民进行调查，调查结果统计如下：
支持 | 不支持 | 总计 | |
男性市民 |
| ||
女性市民 |
| ||
总计 |
|
|
（1）根据已知数据，把表格数据填写完整；
（2）能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为支持申办年足球世界杯与性别有关？请说明理由.
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【题目】下列说法中正确的有______
①平均数不受少数几个极端值的影响，中位数受样本中的每一个数据影响；
②抛掷两枚硬币，出现“两枚都是正面朝上”、“两枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬币正面朝上”的概率一样大
③用样本的频率分布估计总体分布的过程中，样本容量越大，估计越准确．
④向一个圆面内随机地投一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，则该随机试验的数学模型是古典概型．
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【题目】已知两个不相等的非零向量 
， 
，两组向量 
， 
， 
， 
， 
和 
， 
， 
， 
， 
均由2个 和3个 排列而成，记S= + + + + ，Smin表示S所有可能取值中的最小值．则下列命题正确的是（写出所有正确命题的编号）．
①S有5个不同的值；
②若 ⊥ ，则Smin与| 
③若 ∥ ，则Smin与| |无关；
④若| |＞4| |，则Smin＞0；
⑤若| |=2| |，Smin=8| |2 ， 则 与 的夹角为 
．
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【题目】在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且a2+b2+ 
ab=c2 ．
（1）求C；
（2）设cosAcosB= 
， 
= 
，求tanα的值．
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