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    已知f（x）=x3+3x2+a（a为常数）在[-3，3]上有最小值3，求f（x）在[-3，3]上的最大值？
    f′（x）=3x2+6x，
    令f′（x）=0，得3x（x+2）=0⇒x=0，x=-2．
    当0≤x≤3，或-3≤x≤-2时，f′（x）≥0，f（x）单调递增；
    当-2＜x＜0时，f'（x）＜0，f（x）单调递减，
    则最小值为f（-3）或f（0），
    而f（-3）=（-3）3+3×（-3）2+a=a，f（0）=a，
    又最小值为3，∴a=3，
    ∴f（x）=x3+3x2+3，其最大值为f（-2）或f（3），
    ∵f（-2）=（-2）3+3×（-2）2+3=7，f（3）=33+3×32+3=57，
    故f（x）在[-3，3]上的最大值为57．
    练习册系列答案
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    若x∈[0，+∞），则下列不等式恒成立的是（　　）
    A．ex≤1+x+x2B．
    1
    		1+x
    ≤1-
    1
    2
    x+
    1
    4
    x2
    C．cosx≥1-
    1
    2
    x2    		D．ln(1+x)≥x-
    1
    8
    x2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=x3-
    1
    2
    x2+bx+c    ，且f（x）在x=1处取得极值．
    （1）求b的值；
    （2）若当x∈[1，2]时，f（x）＜c2恒成立，求c的取值范围；
    （3）c为何值时，曲线y=f（x）与x轴仅有一个交点．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    一出租车每小时耗油的费用与其车速的立方成正比，当车速为80km/h时，该车耗油的费用为8元/h，其他费用为12元/h．甲乙两地的公路里程为160km，在不考虑其他因素的前提下，为了使该车开往乙地的总费用最低，该车的车速应当确定为多少公里/小时？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=alnx+x2（a为实常数）．
    （1）当a=-4时，求函数f（x）在[1，e]上的最大值及相应的x值；
    （2）当x∈[1，e]时，讨论方程f（x）=0根的个数．
    （3）若a＞0，且对任意的x1，x2∈[1，e]，都有|f(x1)-f(x2)|≤|
    1
    x1
    -
    1
    x2
    |    ，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f（x）=ax3-3x+1对x∈（0，1]总有f（x）≥0成立．则实数a的取值范围是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某汽车生产企业上年度生产一品牌汽车的投入成本为10万元/辆，出厂价为13万元/辆，年销售量为5000辆．本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适当增加投入成本，若每辆车投入成本增加的比例为x（0＜x＜1），则出厂价相应提高的比例为0.7x，年销售量也相应增加．已知年利润=（每辆车的出厂价-每辆车的投入成本）×年销售量．
    （Ⅰ）若年销售量增加的比例为0.4x，为使本年度的年利润比上年度有所增加，则投入成本增加
    的比例x应在什么范围内？
    （Ⅱ）年销售量关于x的函数为y=3240(-x2+2x+
    5
    3
    )    ，则当x为何值时，本年度的年利润最大？最大利润为多少？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    由曲线与直线围成的曲边梯形的面积为（   ）
    A．B．C．D．16

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