精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知四棱锥P-ABCD的三视图如图所示,则四棱锥的外接球的表面积为(  )
A、24π
B、6π
C、
6
π
D、3π
考点:由三视图求面积、体积
专题:计算题,空间位置关系与距离
分析:由三视图画出几何体的直观图,可得四棱锥P-ABCD为长方体的一部分,根据长方体的对角线长等于外接球的直径求得外接球的半径R,代入球的表面积公式计算.
解答: 解:由三视图知:四棱锥P-ABCD为长方体的一部分,如图,

∴长方体与四棱锥有相同的外接球,∴外接球的直径2R=
22+12+12
=
6

∴外接球的半径R=
6
2

∴外接球的面积S=4π(
6
2
)
2
=6π.
故选:B.
点评:本题考查了由三视图求几何体的外接球的面积问题,解答此类问题的关键是利用几何量之间的关系求得外接球的半径.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

(
x
-1)9
的展开式中任取一项,设所取项含x的次数为非负整数的项的概率为P,则
1
0
xPdx等于
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

某社区四支篮球队参加比赛,现任意将这四支队分成两个组(每组两个队)进行比赛,胜者再赛,则所有可能的比赛情况共有(  )
A、3种B、6种
C、12种D、24种

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若sin(
π
6
)=
1
3
,则cos(
3
+2α
)=(  )
A、-
7
9
B、
7
9
C、-
2
9
D、
2
9

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

二项式(x2-
1
x
11的展开式中,系数最大的项为(  )
A、第五项B、第六项
C、第七项D、第六和第七项

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

如图可能是下列哪个函数的图象(  )
A、y=2x-x2-1
B、y=
2xsinx
4x+1
C、y=(x2-2x)ex
D、y=
x
lnx

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知向量
a
=(sin
ωx
2
1
2
),
b
=(cos
ωx
2
,-
3
2
),ω>0,x≥0
,函数f(x)=
a
b
的第n(n∈N*)个零点记作xn(从小到大依次计数),所有xn组成数列{xn}.
(Ⅰ)求函数f(x)的值域;
(Ⅱ)若ω=2,求数列{xn}的前100项和S100

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知抛物线C:x2=2py(p>0)上一点A(m,4)到其焦点F的距离为
17
4

(1)求P与m的值;
(2)若直线l过焦点F交抛物线于P,Q两点,且|PQ|=5,求直线l的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

函数f(x)=
1
4
 )x2-2x
的值域为
 

查看答案和解析>>

同步练习册答案