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    若sin（
    π
    6
    -α    ）=
    1
    3
    ，则cos（
    2π
    3
    +2α    ）=（　　）
    A、-
    7
    9
    B、
    7
    9
    C、-
    2
    9
    D、
    2
    9
    考点：两角和与差的余弦函数,两角和与差的正弦函数
    专题：三角函数的求值
    分析：利用诱导公式、二倍角公式，把要求的式子化为-[1-2sin2(
    π
    6
    -α)    ]，再利用条件求得结果．
    解答： 解：∵sin（
    π
    6
    -α    ）=
    1
    3
    ，
    ∴cos（
    2π
    3
    +2α    ）
    =-cos[π-（
    2π
    3
    +2α    ）]
    =-cos（
    π
    3
    -2α）
    =-[1-2sin2(
    π
    6
    -α)    ]
    =-（1-2×
    1
    9
    ）
    =-
    7
    9
    ，
    故选：A．
    点评：本题主要考查诱导公式、二倍角公式的应用，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=x2，a＞0，b＞0，且a+b=1，x、y是互不相等的两实数，则af（x）+bf（y）与f（ax+by）的大小关系是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (
    3x
    -
    2
    x
    )8    二项展开式中的常数项为（　　）
    A、56B、112
    C、-56D、-112

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理）已知函数f（x）是定义在实数集R上的以2为周期的偶函数，当0≤x≤1时，f（x）=x2．若直线y=x+a与函数y=f（x）的图象在[0，2]内恰有两个不同的公共点，则实数a的值是（　　）
    A、-
    1
    4
    或-
    1
    2
    B、0
    C、0或-
    1
    2
    D、0或-
    1
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知正方形OABC的四个顶点坐标分别为O（0，0），A（1，0），B（1，1），C（0，1），现向该正方体内部随机投1000个点，统计出所投点落在阴影部分的个数为328，由此估计图中阴影部分的面积为（　　）
    A、0.328B、0.672
    C、0.3D、0.7

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的定义域为[1，9]，且当1≤x≤9时，f（x）=x+2，则函数y=[f（x）]2+f（x2）的值域为（　　）
    A、[1，3]
    B、[1，9]
    C、[12，36]
    D、[12，204]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知四棱锥P-ABCD的三视图如图所示，则四棱锥的外接球的表面积为（　　）
    A、24π
    B、6π
    C、
    		6
    π
    D、3π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（-2，1），
    b
    =（x，y）．
    （Ⅰ）若x，y分别表示将一枚质地均匀的骰子先后抛掷两次时第一次、第二次正面朝上出现的点数，求满足
    a
    •
    b
    =-1的概率．
    （Ⅱ）若x，y在连续区间[1，6]上取值，求满足
    a
    •
    b
    ＜0的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    当0＜x＜4时，y=2x•（8-2x）的最大值为
     
    ．

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