Question

由曲线y=x²和直线y=0，x=1，y=

1

4

所围成的封闭图形的面积为（　　）

• A、

  1

  6

• B、

  1

  3

• C、

  1

  2

• D、

  2

  3

Answer 1

考点：定积分在求面积中的应用

专题：导数的综合应用

分析：利用定积分的几何意义求曲边梯形的面积．只要计算

∫

1 2 0

x2dx+

∫

1 1 2

1

4

dx即可．

解答： 解：由题意阴影部分的面积为

∫

1 2 0

x2dx+

∫

1 1 2

1

4

dx=

1

3

x3|

1 2 0

+

1

4

x

|

1 1 2

=

1

24

+

1

4

-

1

8

=

1

6

；
故选A．

点评：本题考查了利用定积分求曲边梯形的面积，首先是正确利用定积分表示曲边梯形的面积，然后计算．