练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    7．若函数f（x）=x+$\frac{a+1}{x}$在（0，2]上是减函数，则实数a的取值范围是[3，+∞）．

    分析 先求出函数的导数，问题转化为只需a+1≥（x2）max（0＜x≤2），解出即可．

    解答 解：f′（x）=1-$\frac{a+1}{{x}^{2}}$，
    若函数f（x）=x+$\frac{a+1}{x}$在（0，2]上是减函数，
    只需f′（x）≤0在（0，2]恒成立即可；
    即只需a+1≥（x2）max=4即可，
    ∴a≥3，
    故答案为：[3，+∞）．

    点评 本题考查了函数的单调性问题，是一道基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．函数$y=\frac{2}{x-6}$在区间（8，9]上的值域为$[\frac{2}{3}，1）$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．集合$A=\left\{{\frac{1}{3}，-2，0}\right\}$的真子集的个数是7．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知：等差数列{an}中，a4=14，前10项和S10=185．求首项a1和an．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知集合A=x{x|y=$\sqrt{{x}^{2}-3x-4}$}，集合B={y|y=2x，x∈[1，3]}
    （1）求A，B；
    （2）求A∩B和A∪B．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．若a＜-2a，则a＜0；若a＞2a，则a＜0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．判断函数f（x）=1og${\;}_{\frac{1}{2}}$x-$\sqrt{x}$的零点个数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）=x2-2x，试确定函数f（x）在[1，+∞）的单调性，并证明你的结论．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知a∈R，函数f（x）=x|x-2|．
    （1）画出函数f（x）的图象，由图象写出函数y=f（x）的单调递增区间；
    （2）判断函数g（x）=f（x）-a的零点个数．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案