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    15．已知：等差数列{an}中，a4=14，前10项和S10=185．求首项a1和an．

    分析 设等差数列{an}的公差为d，由于a4=14，前10项和S10=185．可得$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+3d=14}\\{10{a}_{1}+\frac{10×9}{2}d=185}\end{array}\right.$，解出即可．

    解答 解：设等差数列{an}的公差为d，
    ∵a4=14，前10项和S10=185．
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+3d=14}\\{10{a}_{1}+\frac{10×9}{2}d=185}\end{array}\right.$，
    解得首项a1=5，d=3．
    ∴an=5+3（n-1）=3n+2．

    点评 本题考查了等差数列的通项公式与前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    5．奇函数y=f（x）（x≠0），当x∈（0，+∞）时，f（x）=x-1，则函数f（x）的图象与下图中的（　　）最为接近．
    A．B．C．D．

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    6．已知f （ x）=ax5+bx-$\frac{c}{x}$+2，f （2）=4，则 f（-2）=（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    3．已知函数f（x）=3-2log2x，g（x）=log2x．
    （1）如果x∈[1，4]，求函数h（x）=（f（x）+1）g（x）的值域；
    （2）求函数$M（x）=\frac{{f（x）+g（x）-|{f（x）-g（x）}|}}{2}$的最大值；
    （3）如果对不等式$f（{x^2}）f（{\sqrt{x}}）＞kg（x）$中的任意x∈（4，8），不等式恒成立，求实数k的取值范围．

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    10．观察此数列1，3，6，10，x，21，28，…，项之间的关系并推测出x的值是（　　）
    A．12B．15C．17D．18

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．己知函数f（x）=2-|x|．
    （1）把函数y=f（x）写成分段函数的形式，并作出其大致图象；
    （2）根据图象写出其单调区间和值域；
    （3）若方程2-|x-1|=a有两个解，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．若函数f（x）=x+$\frac{a+1}{x}$在（0，2]上是减函数，则实数a的取值范围是[3，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=x3-x2+$\frac{x}{2}$+$\frac{1}{4}$．求证：
    （1）函数f（x）有零点；
    （2）存在x0∈（0，$\frac{1}{2}$），使f（x0）=x0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．现给出如下命题，其中正确的是④．（只填写相应命题的序号）
    ①“A，B，C，D四点不共面”是“直线AB和CD不相交”的充要条件
    ②“若am2≤bm2，则a≤b”的否命题为真；
    ③若实数x，y∈[-1，1]，则满足x2+y2≥1的概率为$\frac{π}{4}$；
    ④函数f（x）=2x-x2的零点有3个．

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