Question

5．奇函数y=f（x）（x≠0），当x∈（0，+∞）时，f（x）=x-1，则函数f（x）的图象与下图中的（　　）最为接近．

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 由题意，可得x＞1时，函数值为正，0＜x＜1时，函数值为负，由奇函数的性质知，当x＜-1时，函数值为负，当-1＜x＜0时函数值为正，即可得出结论．

解答 解：由题意x∈（0，+∞）时，f（x）=x-1，可得x＞1时，函数值为正，0＜x＜1时，函数值为负
又奇函数y=f（x） （x≠0），由奇函数的性质知，当x＜-1时，函数值为负，当-1＜x＜0时函数值为正
故选：C．

点评 本题考查利用奇函数图象的对称性解决问题，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．