如图.四棱锥的底面为直角梯形.,..,平面(1)在线段上是否存在一点.使平面平面.并说明理由,(2)求二面角的余弦值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，四棱锥

的底面为直角梯形，

，

平面

（1）在线段

上是否存在一点

，使平面

平面

，并说明理由；
（2）求二面角

的余弦值．

①

是

中点

②

略

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已知向量

，若

，则

______；

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直线

的法向量的坐标可以是（）

A．

B．

C．

D．

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如图，四棱锥

中，

⊥平面

是矩形，

，
直线

与底面

所成的角等于30°,

，

.
(1)若

∥平面

，求

的值；
(2)当

等于何值时，二面角

的大小为45°？

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（本小题满分12分）
如图，四边形

是直角梯形，∠

＝90°，

∥

，

＝1，

＝2，又

＝1，∠

＝120°，

⊥

，直线

与直线

所成的角为60°.

（Ⅰ）求证：平面

⊥平面

；
（Ⅱ）求二面角

的余弦值.

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已知

、

，当

取最小值时，

的值为___________.

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给出下列命题：
① 直线l的方向向量为a＝(1，－1,2)，直线m的方向向量为b＝(2,1，－

)，则l与m垂直．
②直线l的方向向量为a＝(0,1，－1)，平面α的法向量为n＝(1，－1，－1)，则l⊥α.
③平面α、β的法向量分别为n₁＝(0,1,3)，n₂＝(1,0,2)，则α∥β.
④平面α经过三点A(1,0，－1)，B(0,1,0)，C(－1,2,0)，向量n＝(1，u，t)是平面α的法向量，则u＋t＝1.
其中真命题的序号是________．

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已知